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福建省漳州市湖美中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线与圆交于A、B两点，则与共线的向量为（???）

A.??????B.???????C.?????D.

参考答案：

D

2.抛物线x2=8y的焦点坐标为（）

A．（2，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，4）

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】根据抛物线的标准方程的形式，求出焦参数p值，即可得到该抛物线的焦点坐标．

【解答】解：由题意，抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上

∵抛物线x2=8y中，2p=8，得=2

∴抛物线的焦点坐标为F（0，2）

故选：C

3.已知函数，则在上的零点个数为（??）

A.1；???B.2；???C.3；????D.4

参考答案：

B

略

4.已知几何体的三视图(如右图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()

?

A．5πB．3π

C．4πD．6π

参考答案：

A

略

5.．用反证法证明：“至少有一个为0”，应假设

A．没有一个为0????????????????B．只有一个为0??

C．至多有一个为0?????????????D．两个都为0

参考答案：

A

略

6.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）

A．2????????B.??3???C.?4?D.?5

参考答案：

B

7.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理（??）

A．大前提错误???????????????????????????????B．小前提错误

C．结论错误?????????????????????????????????D．正确

参考答案：

D

8.甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：

?

甲

乙

丙

丁

0.82

0.78

0.69

0.85

106

115

124

103

?

则哪位同学的实验结果表明两变量具有更强的线性相关性？（）

A．甲????????????B．乙????????????C．丙?????????????D．丁

参考答案：

D

略

9.国庆阅兵中，某兵种A、B、C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A、C通过的概率为（??）

A.?????????????????????????B.?????????????C.???????????????D.

参考答案：

A

用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，则所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共6种，其中B先于A、C通过的有(B，C，A)和(B，A，C)两种，故所求概率为P＝＝.

?

10.在椭圆中，短轴的两个端点与一个焦点恰好构成正三角形，若短轴长为2，则两准线间的距离为（）

参考答案：

解析：由题设得a＝2b又b＝1，∴a＝2，∴两准线间的距离∴应选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有???????。

参考答案：

60

12.圆x2+y2–2axcosθ–2bysinθ–a2sin2θ=0在x轴上截得的弦的长是??????????。

参考答案：

2|a|

13.抛物线y=x2的焦点坐标是???．

参考答案：

（0，1）

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】抛物线方程即x2=4y，从而可得p=2，=1，由此求得抛物线焦点坐标．

【解答】解：抛物线即x2=4y，

∴p=2，=1，故焦点坐标是（0，1），

故答案为（0，1）．

14.设函数的导函数为，且，则等于??????

参考答案：

略

15.

?

参考答案：

65?解析：设BC中点为E，AD=．由中线公式得AE=．由勾股定理，得120－15+57=，，故m+n=27+38=65．

16.已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（﹣1，1）内，则实数a的取值范围是．

参考答案：

（，2）

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】求导函数，则问题转化为方程