第四讲 一次不等式组考点精析真题精讲原卷版.pdfVIP

备战2024中考数学一轮复习

第二章方程（组）与不等式（组）

第4讲一次不等式(组）

№考向解读

➊考点精析

➋真题精讲

➌题型突破

➍专题精练

第4讲一次不等式(组）

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→➋真题精讲←

考向一不等式的定义及性质

考向二一元一次不等式的解集及数轴表示

考向三一元一次不等式组的解集及数轴表示

考向四一元一次不等式（组）的整数解问题

考向五求参数的值或取值范围

考向六一元一次不等式（组）的应用

第4讲一次不等式(组）

本考点内容以考查依据题意列不等式并解决问题、不等式组表示取值范围为主,体现了不

等式的工具性，年年考查,是广大考生的得分点，分值为6-10分左右。预计2024年各地中

考还将继续考查这两个知识点，重要题型有解不等式（组）、不等式含参、不等式相关的应

用题以及不等式的性质，为避免丢分，学生应扎实掌握。

→➊考点精析←

一、不等式的概念、性质及解集表示

1．不等式：一般地，用符号“”（或“≤”）、“”(或“≥”)连接的式子叫做不等

式．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

2．不等式的基本性质

理论依据式子表示

不等式的两边同时加上（或减去）同

性质1一个数（或式子），不等号的方向不若ab，则a±cb±c

变

不等式两边同时乘以（或除以）同一若abc0，则acbc或

性质2个正数，不等号的方向不变ab

cc

不等式两边同时乘以（或除以）同一若abc0，则acbc或

性质3个负数，不等号的方向改变ab

cc

注意：不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，应注意：在不等式的两边同时

乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变．

3．不等式的解集及表示方法

（1）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解是一个范围，这

个范围就是不等式的解集．

（2）不等式的解集的表示方法：①用不等式表示；②用数轴表示：不等式的解集可以在数

轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．

二、一元一次不等式及其解法

1．一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高

次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式．

2．解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1

（注意不等号方向是否改变）．

三、一元一次不等式组及其解法

1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一

元一次不等式组．

2．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这

个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．

3．一元一次不等式组的解法：先分别求出每个不等式的解集，再利用数