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数据结构与算法入门指南

TOC\o1-2\h\u28453第一章基础知识 2

327641.1数据结构概述 2

34751.1.1线性结构 2

132311.1.2非线性结构 2

264051.2算法概述 3

256201.3时间复杂度与空间复杂度 3

197801.3.1时间复杂度 3

163641.3.2空间复杂度 3

12992第二章线性表 3

147352.1数组 3

20942.1.1概述 3

123762.1.2基本操作 3

10772.1.3时间复杂度分析 4

190082.2链表 4

325532.2.1概述 4

101142.2.2基本操作 4

11952.2.3时间复杂度分析 4

103082.3栈与队列 4

49072.3.1栈 4

318912.3.2队列 5

1152.3.3时间复杂度分析 5

146472.4特殊线性表 5

296162.4.1双向链表 5

164232.4.2循环链表 5

103822.4.3字符串 5

4232.4.4向量 5

3167第三章树与二叉树 5

8593.1树的基本概念 5

34393.2二叉树及其遍历 6

176093.2.1二叉树定义 6

301863.2.2二叉树的遍历 6

54153.3线索二叉树 6

140813.4树的存储结构 6

19563第四章图 7

282144.1图的基本概念 7

107354.2图的存储结构 7

322364.3图的遍历 7

279464.4最短路径算法 8

7100第五章查找算法 8

85325.1顺序查找 8

25815.2二分查找 9

68855.3哈希查找 9

82395.4树表查找 10

24144第六章排序算法 10

67556.1冒泡排序 10

85626.2选择排序 10

159666.3插入排序 11

259866.4快速排序 11

31177第七章动态规划 11

219037.1动态规划基本概念 11

59817.2动态规划求解方法 12

137667.3经典动态规划问题 12

177937.4动态规划的应用 12

21019第八章贪心算法 13

171198.1贪心算法基本概念 13

38498.2贪心算法设计策略 13

267738.3经典贪心算法问题 13

55108.4贪心算法的应用 14

18151第九章分治算法 14

70049.1分治算法基本概念 14

288369.2分治算法设计策略 14

49989.3经典分治算法问题 15

129609.4分治算法的应用 15

11846第十章复杂度分析与优化 16

816310.1复杂度分析基本方法 16

385110.2算法优化策略 16

2471210.3实际问题中的复杂度分析 17

367910.4优化案例分析与总结 17

第一章基础知识

1.1数据结构概述

数据结构是计算机科学中研究数据元素及其相互关系和存储方式的学科。数据结构可以分为两大类：线性结构和非线性结构。

1.1.1线性结构

线性结构包括线性表、栈、队列、字符串和数组等。这类结构的特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。

1.1.2非线性结构

非线性结构包括树、图、多维数组等。这类结构的特点是数据元素之间存在一对多或多对多的关系。

1.2算法概述

算法是一系列解决问题的步骤，它描述了如何从输入数据中计算出所需的结果。算法具有以下特点：

（1）有穷性：算法必须在有限的步骤内完成。

（2）确定性：算法的每一步都必须是明确的，没有歧义。

（3）输入：算法可以有零个或多个输入。

（4）输出：算法至少有一个输出。

1.3时间复杂度与空间复杂度

1.3.1时间复杂度

时间复杂度是评估算法执行时间的一种度量，它表示算法执行所需的时间与输入数据规模之间的关系。常用的时间复杂度表示方法有常数时间（O(1)）、线性时间（O(n)）、对数时间（O(logn)）、平方时间（O(n^2)）等。

1.3.2空间复杂度

空间复杂度是评估算法执行过程中所需存储空间的一种度量，它表示算法执行所需的存储空间与输入数据规模之间的关系。常用的空间复杂度表示方法