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福建省漳州市海峰中学高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.算数满足，则

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

B

略

2.函数的定义域为（????）

A．????B．???????C．?????D．

参考答案：

D

3.函数的图象的对称轴方程可能是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

先利用y＝cosx的对称轴方程以及整体代入思想求出y＝cos（2x）的所有对称轴方程的表达式，然后看哪个答案符合要求即可．

【详解】∵y＝cosx的对称轴方程为x＝kπ，

∴函数y＝cos（2x）中，

令2xkπ?x，k∈Z即为其对称轴方程．

上面四个选项中只有符合．

故选：B．

【点睛】本题主要考查余弦函数的对称性以及整体代入思想的应用．解决这类问题的关键在于牢记常见函数的性质并加以应用．

4.已知向量=，=，则（+）?=（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】先计算和，再利用数量积的运算律计算．

【解答】解：∵=（）2+（）2=1，=+=0，

∴（+）?=+=1+0=1，

故选C．

5.的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为（?）

A???????????B????????????C????????????D）

参考答案：

A

6.若，则“＝3”是“2＝9”的（）条件

A．充分而不必要??B．必要而不充分???C．充要??????D．既不充分又不必要

参考答案：

A

7.已知为不重合的两个平面，直线在平面内，则“”是“”的

A．充分而不必要条件??? B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 ??????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

8.

已知向量，则n=2是的

A．既不充分又不必要条件??????????B．充要条件?????

C．必要不充分条件???????????????D．充分不必要条件

参考答案：

答案：D

9.等比数列的各项均为正数，且，则为（????）

A、12 B、10????????C、8 ?????????D、

参考答案：

B

．

10.在钝角中，已知，，，则的面积是

????

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.f（x）=x2+ax+1在（1，+∞）为单调递增，则a的取值范围是?????．

参考答案：

[﹣2，+∞）

【考点】二次函数的性质．

【分析】首先求出f（x）的对称轴为x=﹣；f（x）在（1，+∞）上单调递增，且开口朝上，所以，≤1?a≥﹣2．

【解答】解：由题意f（x）=x2+ax+1知，f（x）的对称轴为x=﹣；

f（x）在（1，+∞）上单调递增，且开口朝上，

所以，≤1?a≥﹣2．

故答案为：[﹣2，+∞）

12.设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

参考答案：

函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，-1)．

函数y1＝(a－1)x－1：过M(，0)，可得：a＞1；

函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，得：，舍去，

13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+（y﹣3）2=2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是．

参考答案：

[，2）

【考点】圆的切线方程．

【分析】考虑特殊位置，即可求出线段PQ的取值范围．

【解答】解：由题意，A在坐标原点时，sin∠POC=，∴cos∠POC=，

∴sin∠POQ=，

∴sin∠PCQ=，

∴cos∠PCQ=﹣，

∴PQ==，

A在x轴上无限远时，PQ接近直径2，

∴线段PQ的取值范围是[，2），

故答案为：[，2）．

14.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名。为了了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样。若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为___________.

参考答案：

??70

?

按比例进行抽样，设高一高二共抽n个学生，则(1600+1200):800=n:20,解得n=70

?

15.

设函数的定义域为D，如果对于任意，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上均值为c，给出下列五个函数：

①②；③；④；⑤

满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是????????????。

参考答案：

答案:②③⑤

16.已知函数