6.3.1 角的概念（课件）（共18张PPT）-人教版（2024）七年级数学上册2.pptxVIP

第1课时角的概念第六章基本平面图形

学习目标1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）

问题引入问题1结合小学学过的知识，你能在下面这组图片中找到我们熟悉的几何图形吗？它是什么图形？目标导学一：什么是角？

探究新知探究点1角的概念及表示方法问题1从前面的问题中我们知道角是一个几何图形，请你说说角是由什么图形构成的？概念1角由两条具有公共端点的射线组成角的顶点角的边顶点终边始边静态描述目标导学一：什么是角？

问题2（1）如图，观察发现裁纸刀在开合过程中会形成大小不同的角，思考一下角还有其他定义方法吗？概念2角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的顶点始边终边动态描述角的大小与开口大小有关，与边的长短无关。目标导学一：什么是角？

（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？OAB当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。注意：平角的两边成一条直线，但不能说直线就是平角。1平角=180°

继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时形成什么角？OA（B）注意：周角的两边重合成一条射线，但不能说射线就是周角。当终止位置OB和起始位置OA重合时，形成周角1周角=360°

问题3类比线段、射线、直线的表示方法，想一想，角可以怎么来表示？（看课本172页，完成第2题）记法1用三个大写英文字母表示记作：∠BAC或∠CAB角的几何符号为“∠”ABC注意：“∠”不要与“＜”混淆记法2用一个大写英文字母（顶点字母）表示记作：∠A表示顶点的字母写在中间顶点处只能有一个角目标导学二：怎么表示一个角？

记法3α用一个希腊字母表示记作：∠α用一个阿拉伯数字表示1记作：∠1记法4注意：要在靠近角的顶点处画上弧线和标上希腊字母或阿拉伯数字后才能使用。

尝试·思考（1）用适当的方式表示图中的每个角。ABCD∠BAC，∠CAD，∠BAD。（2）在这个图中，∠BAC，∠CAD，∠BAD能用∠A来表示吗？都不能用∠A来表示，因为用单个大写英文字母表示只适用于以这一点为顶点的角只有一个角时，而这三个角都是以A为顶点。

探究点2角的单位换算问题1表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？小时、分钟和秒。1小时=60分，1分=60秒问题2（1）类比时间的单位，为了更精密地度量角，角的单位有：度、分、秒。

为了更精密地度量角，我们规定：1°的为1分，记作1′，即1°=60′。1′的为1秒，记作1′′，即1′=60′′。它们之间是60进制

角的换算：（完成学习单第3题）1°=_____1=_____1=_____1=_____°6060

例1计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45=87′，（2）()′×1800=30′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″；即1800″=30′=0.5°.()°×30=0.5°，

2.填空对应训练（1）91.21°=°′″；（2）14°25′12″=°42

认识探究点3认识方向角在现实生活中，为了描述物体所在位置，我们一般要用方向角来描述

课堂总结谈谈你的收获

知识结构角角的概念角由两条具有公共端点的射线组成（静态定义）由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（动态定义）角的表示方法用三个大写英文字母表示用一个阿拉伯数字表示用一个希腊数字表示单位换算单位：度、分、秒，1°=60′，1′=60″角的实际应用方向角等用一个大写英文字母表示