平行线与相交线经典例题.docVIP

相交线与平行线经典题型汇总

班级:姓名:

1.如图，∠B=∠C，AB∥EF求证：∠BGF=∠C

2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD

3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。

4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝______；

（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；

6．如图11，、分别在、上，，与互余且，

垂足为，求证：．

图11

图11

7．如图12，，，，，交于点，

试说明：.

图12

图12

20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数

A

A

D

F

B

E

C

1

2

3

21、已知：如图，，DE平分，BF平分，且。试说明

22、已知：如图，。求证：

23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A

24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．

求证：BE∥CF．

25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，

求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数.

26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数

AEDCB27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，

A

E

D

C

B

28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136o,则∠EFN为多少度？

B

B

C

F

E

N

A

M

D

29、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2相等吗？为什么？

30、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC.

ADBCEF123431、如图，AB∥CD，∠1=

A

D

B

C

E

F

1

2

3

4

32、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，（）∴∠2=。（）

又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3。（）

∴AB∥。（）

∴∠BAC+=180°。（）

又∵∠BAC=70°，（）

∴∠AGD=。（）

DEABC2133、如图所示，已知∠B=

D

E

A

B

C

2

1

34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.

35、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，（）∴∠2=。（）

又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3。（）

∴AB∥。（）

∴∠BAC+=180°。（）

又∵∠BAC=70°，（）

∴∠AGD=。（）

DEABC2136、如图所示，已知∠B=

D

E

A

B

C

2

1

37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.

38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝25°，

求∠２，∠３的度数。（7分）

39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？（6分）

40.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数。（7分）

41.填空完成推理过程：（每空1分，共7分）

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，

∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。

解：∵∠1＝∠2（已知）

42．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.

43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．