平行线与相交线经典习题.docxVIP

平行线与相交线

一、判断题

1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）

2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）

3．一个钝角的补角比它的余角大90o．（）

4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）

5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）

6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，有m∥n．（）

7．如图1，∠1与∠2是同位角．（）

8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．（）

9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角．（）

10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180o．（）

二、填空题

1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．

2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120o，∠AOC＝90o，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．

3．如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．

4．如图6，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．

5．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85o，则∠B＝度．

6．如图8，已知∠1＋∠2＝180o，则图中与∠1相等的角共有个．

7．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；

∠5＋∠8＝180o，其中能判断a∥b的条件是：（把你认为正确的序号填在空格内）

8．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是．

三、选择题

1．下列说法中，正确的是（）

（A）锐角小于它的补角（B）锐角大于它的补角

（C）钝角小于它的补角（D）锐角小于的余角

2．如图10，若∠AOB＝180o，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

（A）∠2－∠1（B）∠2－∠1

（C）（∠2－∠1）（D）（∠2＋∠1）

3．如图11，是同位角位置关系的是（）

（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）∠2和∠4（D）∠1和∠2

4．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（）

（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）都是直角

5．若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（）

（A）（B）（C）（D）

6．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116o，则∠4等于（）

（A）116o（B）126o（C）164o（D）154o

7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）

（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能确定

8．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（）

（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

∴∠1=∠2（）

∴∠ABC=∠BCD（）

即∠ABC=∠BCD

∴AB//CD（）

BAEFCD2、如图，已知：∠BCF=

B

A

E

F

C

D

求证：AB//EF

证