平面图形的认识复习难题.doc

平面图形的认识（二）

金凤凰第二次班课

一、知识梳理

在同一平面上，两条直线的位置关系有或者.

练习：平面内三条直线的交点个数可能有()

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个

判定与性质：

什么叫做平行线？在同一平面内，的两直线叫平行线。

的两直线平行。

判定

性质

（1），两直线平行。

（2），两直线平行。

ABC

A

B

C

D

E

F

G

（1）两直线平行，。

（2）两直线平行，。

（3）两直线平行，互补。

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。（等积变形）

如图，长方形ABCD的面积为16，四边形BCFE为梯形，BC与DE交于点G,则阴影部分的面积为

3、图形的平移

在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。

4、平移的性质

(1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。

(2)图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。

AB

A

B

D

C

E

F

如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为

5、三角形的分类

（2

（2）按边分

6、三角形的三边关系及其应用

(1)判断给定三条线段能否勾成一个三角形

方法：看较小两边的和是否构成一个三角形

已知三角形的两边长,确定第三边的范围.

方法：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.

例、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是

例、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为．

五根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有()

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

7、三角形的三线

(1)三角形高线（钝角三角形）；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线

例、①：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）

A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定

②：如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是()

A．△ABC中,AD是BC边上的高B．△ABC中,GC是BC边上的高

D．△GBC中,GC是BC边上的高D．△GBC中,CF是BG边的高

8、三角形的内角和

（1）三角形的内角和等于____________。

（2）直角三角形的两个锐角_______________。

例、△ABC中，,则,,,

．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是．

9、三角形外角的性质

（1）三角形的一个外角等于______________________；

（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

10、多边形的内角和11、多边形的外角和

n边形内角和等于__________。多边形的外角和等于。

如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分