广西桂梧高中高一上学期期末考试数学试卷.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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桂梧高中2017—2018年度第一学期期考

高一数学试题

卷面满分:150分考试时间：120分钟

一、选择题(本大题共12小题,每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）

1.已知集合，则（）

A．B．C．D．

2.已知幂函数的图像经过点,则的值等于(）

A．B．C．D．

3。过点且垂直于直线的直线方程为(）

A．B．C．D．

4.若不论取何实数，直线恒过一定点,则该点的坐标（）

A．B．C．D．

5。设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是()

A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α,l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α,则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

6.一个几何体的三视图如题（6）图所示,则该几何体的

侧面积为（）

B．C．D．

7。直线与圆的位置关系（）

A．相切B．相离

C．相交但不过圆心D．相交且过圆心

8。直线被圆截得的弦长为（）

A．B．C．D．

9.设实数满足：，,，则的关系（）

A．B．C．D．

10。函数与图像交点的横坐标所在区间是（）

A．B．C．D．

11.已知直线过定点，且与以,为端点的线段(包含端点)有交点，则直线的斜率的取值范围是（）

A．B．C．D．

12。点在同一个球的球面上，,若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（)

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每题5分,共20分.）

13.计算：。

（第14题图）14.已知直线与直线平行，则它们之间的距离

（第14题图）

是。

15。如图，已知在四面体中，，分别是，的中点，

若，，,则与所成的角的度数为。

16.已知函数为上的单调减函数,则实数的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）

17。(本小题满分10分)已知直线经过点，其倾斜角为60°.

（1）求直线的方程；

(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积．

18.(本小题满分12分）求圆心为直线和的交点，

且与直线相切的圆的方程。

19.（本小题满分12分）已知关于，的方程：。

（1）若方程表示圆，求的取值范围；

(2）若圆与直线：相交于,两点，且，

求的值。

20.(本小题满分12分)如图，在矩形中，,是的中点,以为折痕将向上折起，使到点位置，且。

（Ⅰ）若是的中点，求证：∥面；

（Ⅱ)求证：面面．

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

21.（本小题满分12分）某商场经销一批进价为每件30元的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x（元)与日销售量y（件)之间有如下表所示的关系：

（1）在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据,描出实数对

（x，y)的对应点,并确定y与x的一个函数关系式；

（2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系,写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润？

22。(本小题满分12分）

已知直线：,圆:

（1）求证：直线与圆总相交；

（2)求出相交的弦长的最小值及相应的值；

高一上学期期考数学参考答案

选择题：

1～12：ADABBDCCACAB

填空题：

13。14。215。16。

三、解答题：

17.解：（1)倾斜角为60°

又直线过点直线的方程：

(2）由（1）可知：当时,,即直线与轴的交点

当时，，即直线与轴的交点

直线与两坐标轴围成三角形的面积

18。解：联立方程组，解得,即圆心

圆与直线相切

圆的方程：

19。解：(1）方程可化为:

当时,方程表示圆。即的取值范围是

（2)由(1）可知:圆心,半径

圆心到直线：的距离

解得

20.证明:(1）取的中点,连接

是的中点

又

四边形是平行四边形

又在面内，不在面内面

(2），是的中点

分别取，的中点,,再连接,,

又

又面

又与为梯形两腰延长定会相交面

又在面内面面

21.解：(1）由题表作出(30，60），(40，30）,（45，15），（50,0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．

设它们共线于直线

y＝kx＋b，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50k＋b＝0,，45k＋b＝15，）)eq\b\lc\｛（\a