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平阳中学2011学年第二学期高二年级校赛

（数学理科试卷）（考试时间：120分钟总分：150分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．复数z，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知直线：(t为参数)的倾斜角是（）

A．EMBEDEquation.3
B．EMBEDEquation.3
C．EMBEDEquation.3
D．

3．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）

A．B．C．D．

4．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为（平面直角坐标系中）点的横坐标和纵坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）

A．100 B．90 C．81 D

5.对任意的实数，有，则的值是（B）

A．3B．6C．9D．21

6．设函数，，且满足：对，当成立时，总可推出

成立，那么，下列命题总成立的是……………(▲)

A．若成立，则当时，均有成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则当时，均有成立

D．若成立，则当时，均有成立

7．点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（）

A．B．C．D．

9、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x0时，有成立，则不等式的解集是C

A．B．

C．D．

10、.已知二次函数.的导数为，且.若对于任意实数-都有，则的最小值为C

A.3 B.C.2 D.

二、填空题：(本题共7小题，每小题4分，共28分)

11．若随机变量?的分布列如下表所示，设?=2?+3，

?

－1

0

1

P

a

则?的期望值=

12.若，则方程表示不同的直线有___13_______条．

13、在直角坐标系中圆C的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为_____．

共有种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球，有种取法，另一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：+=．则根据上述思想方法，当1?kmn，k,m,n?N时，化简·．15.

16.已知与都是定义在R上的函数，

，则在数列

中，前项和大于的概率是_____．16.

25．(本题满分10分）

已知函数，（）.

(Ⅰ)求的单调区间；

（II）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最小值；

（III）设，若对任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

25．解：（Ⅰ），

∴当，即时，，的单调递增区间是；

当，即时，的单调递增区间是，

单调递减区间是. ………………3分

市高

市高二数学（理）参答—3（共4页）

（Ⅱ）设两曲线与的公共点为，则

消去，得.

又，故在上递减，在上递增.

故的最小值为. …………6分

（III）当时，，

故在上单调递增，

，. …8分

由题意得，函数的最小值，

，. …………10分

9.已知为椭圆的两个焦点，

P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率e的取值范围是()

A．B．C．D．

10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：编号为1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示，

按如此规律下去，则a2010＋a2011＋a2012＝(）

A．1003B．1005C．1508D．2011

二、填空题：(本题共7小题，每小题4分，共28分)

11．曲线(θ为参数)化为普通方程为.

12.不等式|x＋1|＋|x－2|4的解集为.

13．函数的最大值是.

14．过抛物线的焦点的弦以为中点，则＝.

AC