人教版九年级数学下册《27.2相似三角形》同步测试题(含答案).docx

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人教版九年级数学下册《27.2相似三角形》同步测试题(含答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，若，则的长为（）

.

A．1.5 B．2 C．3 D．4

2．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小明的眼睛离地面高度为，量得小明与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（）

A． B． C． D．

3．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．若BC=1，则EF的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D．若AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）．

A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m

5．如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（）

A．4.8 B．6.6 C．7.6 D．8.4

6．如图，在中，AC=5，BC=12，AB=13，点D在上，且满足，是的中线，与交于点F，则的面积是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．在中，点D、E分别在边AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（）

A．AD=6，BD=4，AE=2.4，CE=1.6 B．BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；

C．AD=4，AB=6，DE=2，BC=3； D．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．

8．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B.点P为上一动点（A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是：①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④当P为中点时EC=EF；⑤∠DFB＝∠CBP.其中正确的个数为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，点C在第二象限，BC与y轴交于点D(0，c)，若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（）

A．(b＋2a，2b) B．(－b－2c，2b)

C．(－b－c，－2a－2c) D．(a－c，－2a－2c)

10．如图，矩形中，平分，过点作，连接并延长交于点，交于点．则下列结论：①；②；③若，FM=3，则；④若，则．其中正确的是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．如图是小孔成像的原理示意图，如果物体的高度为，那么它在暗盒中所成像的高度为．

12．如图，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个条件可以是．（写一个即可）

13．如图，矩形中，AB=4，BC=6，点为边中点，平分，交于，若交于，那么的长为．

14．如图，在中，AC=BC=6，点为边上一动点，连结.以为圆心，为半径作圆，交于，过作⊙O的切线，交于点.当⊙O与边相切时，的长为.

15．如图，直线，另两条直线分别交、和于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则.

16．如图，在中，是边上的点，连接，于点连接，则线段的长为．

三、解答题

17．如图，分别是、上的点，DE=8，BC=24，AD=6，求的长和的度数．

18．如图，BE是ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．

（1）若∠ABD=20°，求∠BCD的度数；

（2）若AB＝2，BC＝4，AC＝3，求CE长．

19．“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，求井深BD．

20．如图，在菱形中，是射线上一点，是上一点，且，求证∶．

21．为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度.

22．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与直线AD相交于点，点的坐标为.

（1）求直线