附属中学(交大附中)2025年-自主招生数学试卷 (PDF版 含答案).pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

2025年交大附中自招数学试卷

一、填空题



1、求值：cos30sin45tan60.

1

yx4x32

2、反比例函数y与二次函数的图像的交点个数为.

x

3、已知xx102，则x2x332.



xx

4、设方程x1x11x11x21x1x210的两根为，，则

12



x1x1

.

12

k

y

k0x



yxkA,B,C,D

y

5、直线（）上依次有四点，它们分别是直线与轴、双曲线、轴

x

ABBCCDk

的交点，若，则.

6、交大附中文化体行设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发

展，某次体育课，英才班部分学生参加篮球小组、其余学生参加排球小组。篮球小组中男生比女生多

五分之一，排球小组男女生人数相等；一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生

从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之

一，问英才班有人.

1111

n

a,b,c,n

7、已知是互不相等的正整数，且也是整数，则的最大值是.

abcn

ABCDE

8、如图，是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为.



2

xx4x6xm0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则

9、若关于的方程

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》