2024年新湘教版七年级上册数学 第3章 小结与复习.pptx

小结与复习;一、方程的有关概念;1.等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数

(或整式)，等式两边仍然相等．

如果a＝b，那么a±＝b±c.

2.等式的性质2：等式两边都乘同一个数，或除以

同一个不为0的数，所得结果仍是等式．

如果a＝b，那么ac＝___，＝(c≠0).;解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.

(2)去括号：注意括号前的系数与符号．

(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，

常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．

(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．

(5)除以未知数的系数：方程两边同除以x的系数，

得x＝m的形式.;1.二元一次方程的概念：含有______未知数，并且含未知数的项的次数都是_____的方程，叫作二元一次方程.

2.二元一次方程组的概念：只含有______未知数，并且含未知数的项的次数都是_____的方程组.

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程左右两边的值相等，叫作这个方程组的一个解.;4.三元一次方程组的概念：含有未知数，并且含未知数的项的次数都是的方程组叫作三元一次方程组.;五、二元一次方程组的解法;六、三元一次方程组的解法;1.列方程(组)的应用题的一般步骤：

审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

设：设未知数.

列：根据题意寻找等量关系列方程．

解：解方程（组）．

验：检验方程的解是否符合题意．

答：写出答案(包括单位)．

[注意]审题是基础，找等量关系是关键.;2.常见的几种方程类型及等量关系：

(1)行程问题中基本量之间的关系：

①路程＝速度×时间；

②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

③追及问题：甲为快者，

被追路程＝甲走路程－乙走路程；

④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．;（2）等积变形问题中基本量之间的关系：

①原料面积=成品面积；

②原料体积=成品体积.;（4）销售问题中基本量之间的关系：

①实际售价-进价(成本)=利润；

②利润÷进价×100%=利润率；

③进价×(1+利润率)=售价；

标价×折扣数÷10=进价.;（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系：

①增长率=原有量×增长率；

现有量=原有量+增长量.

②降低量=原有量×降低率；

现有量=原有量-降低量.;（6）百分率问题中基本量之间的关系：

①浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量；

②增长率问题：原量×(1+增长率)=增长后的量；

原量×(1-减少率)=减少后的量.;;;例2若(a-3)x+y|a|-2＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的值为______．;2.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则mn的值为________．;;3.(兰州市第二十中学期末)下列等式变形中不正确的是()

A.若x=y，则x+5=y+5

B.若=，则x=y

C.若-3x=-3y，则x=y

D.若mx=my，则x=y;;;4.解方程：;;①;解：原方程组可化简为

由①×2+②，得11x=22，解得x=2.

将x=2代入①中，得8-y=5，解得y=3.

所以原方程组的解为;解：设;解：①+③×4，得17x+5y=85.④

③×3-②，得7x-y=35.⑤

解由④⑤组成的方程组，得x=5，y=0.

把x=5，y=0代入③中，得15-z=18，即z=-3.

所以，原方程组的解为;解：(1)将②代入①中，得1+y+2y=10，解得y=3.

将y=3代入②中，得

所以，原方程的解为;解：(2)设则x=2k，y=3k，z=4k.

将其代入方程②中，得2k+3k+4k=