六年级数学寒假拓展讲题练习参考答案.docx

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六年级数学寒假拓展讲题练习参考答案

1．（24-25五年级上·湖南怀化·期中）小花和小明一起去商店买文具，小花买了2支记号笔和5本笔记本，花了43.5元，小明买了4支记号笔和7个笔记本，花了70.5元，每个笔记本多少元？

【答案】5.5元

【分析】小花花的钱数×2＝4支记号笔和10本笔记本的钱数，用小花花的钱数×2－小明花的钱数＝3本笔记本的钱数，3本笔记本的钱数÷3＝每个笔记本的钱数，据此列式解答。

【详解】（43.5×2－70.5）÷（5×2－7）

＝（87－70.5）÷（10－7）

＝16.5÷3

＝5.5（元）

答：每个笔记本5.5元。

【点睛】关键是想办法将其中一种商品的钱数抵消，根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。

2．（24-25六年级上·山东临沂·期中）足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？

【答案】30元

【分析】可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。

【详解】假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元）

现在的观众数：100×（1＋）＝150（人）

现在的收入：15000×（1＋）＝18000（元）

现在的票价：18000÷150＝120（元）

降价：150－120＝30（元）

答：一张门票降价30元。

【点睛】本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。

3．（23-24六年级上·四川成都·期末）如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是2∶3，淘气以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？

【答案】20千米

【分析】根据“时间＝路程÷速度”可以求出淘气和笑笑到达丙地的时间比，再根据笑笑比淘气早到1小时求出淘气从甲地到丙地的时间，然后再根据“路程＝时间×速度”求出甲丙两地的路程，然后根据甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比求出乙地到丙地的路程，然后把甲地到丙地的路程和乙地到丙地的路程相加求和即可。

【详解】淘气和笑笑到达丙地的时间比为：∶＝2∶1

淘气从甲地到丙地用的时间为：1÷＝2（小时）

甲丙两地的路程为：2×4＝8（千米）

乙丙两地的路程为：8÷2×3＝12（千米）

甲乙两地的路程为：8＋12＝20（千米）

答：甲、乙两地相距20千米。

【点睛】掌握速度、时间和路程之间的关系，以及求出时间比，是解答本题的关键。

4．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）小红从家到少年宫用了8分钟。

（1）她用同样的速度从少年宫到学校走了6分钟，从少年宫到学校有多少米？

（2）她用同样的速度从家到学校要走多少分钟？

【答案】（1）390米（2）12分钟

【分析】（1）先求出小红从家到少年宫的速度，再根据路程＝速度×时间，求出少年宫到学校的路程。

（2）根据小红从家到少年宫的速度，用路程÷速度＝时间，计算小红从家到学校的时间。

【详解】（1）（米/分钟）（米）

答：小红从少年宫到学校有390米。

（2）（分钟）

答：她用同样的速度从家到学校要走12分钟。

5．（24-25六年级上·辽宁·假期作业）客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解）

【答案】720千米

【分析】先用除以，求出两车行驶的时间，再用60乘行驶的时间，求出客车行驶的路程，最后用客车行驶的路程除以，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。

【详解】（千米）

答：A、B两地相距720千米。

【点睛】此题考查了行程问题及分数乘除法解决实际问题，需准确分析题目中的数量关系。

6．（23-24四年级上·重庆潼南·期末）学校开展古诗文诵读活动，图书馆先购买了一些《唐诗三百首》和《宋词鉴赏》，购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗三百首》和30本《宋词鉴赏》