小升初数学下册奥数（全国通用）第04讲曲线形计算综合(学生版+解析).docxVIP

曲线形计算综合

曲线形计算综合

知识点

知识点

曲线型问题综合提高（六下）

圆与扇形进阶（五下）

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课堂例题

课堂例题

1、（2012年四中分班）在右图中，长方形的两边长分别为2cm和4cm，而两个四分之一圆弧的半径分别是2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（结果保留π）．

2、图中的三角形是等腰直角三角形，那么阴影部分的面积是________．（π取近似值3.14）

A

A

C

B

D

E

4

3、图中的两个直角扇形的半径分别是2和6，那么阴影部分的面积是______．（π取近似值3.14）

2

2

6

4、图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米的三个圆，A部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，__________大，大__________．

A

A

5、三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是10cm，求大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大多少平方厘米？

6、如图，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆的直径恰好都在边上．一些线段的长度如图所示，那么中间的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？（π取3.14）

6

6

2

2

6

6

6

7、图中大圆的半径是20厘米，7个小圆的半径都是10厘米．那么阴影图形的面积是_______平方厘米（取3.14）．

8、6个半径相等的小圆和1个大圆如图摆放．图中大圆的面积是120，那么，阴影部分面积是__________．

9、图中大圆的半径是5厘米，小圆的半径是1厘米．当小圆绕大圆滚动一周又回到原来位置时，那小圆扫过区域的面积是______平方厘米．（π取近似值3.14）

10、一只狗被拴在底座为边长的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是，求狗所能到的地方的总面积．

11、如下图，草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊．问：这只羊能够活动的范围有多大？

随堂练习

随堂练习

1、图中正六边形的边长是3厘米，小圆的半径是1厘米．当小圆绕正六边形滚动一周又回到原来位置时，小圆扫过区域的面积是______平方厘米．（π取近似值3.14）

2、已知图中的小圆直径为1，图中阴影部分的面积为_________．（π取3.14）

3、图中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件由三个半圆套成．该零件最宽处的宽度为12厘米．该零件的面积为多少平方厘米？（π取3.14）

4、如图所示，直角三角形ABC绕点B旋转到直角三角形EBD，°，，，则直角边AC扫过的面积是_________．（π取3.14）

E

E

D

C

B

A

60°

5

10

5、如图所示，大正方形的边长为10厘米，它内部有一等边三角形ABC，边长为5厘米，三角形从左下角开始沿正方形的边翻转一圈之后，顶点A所划过的曲线的总长度为_________厘米；三角形所扫过的面积是_________平方厘米．（π取3.14）

C

C

B

A

A

A

B

课后作业

课后作业

1、图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是___________m，面积是___________m2（圆周率取3）．

F

F

E

D

C

B

A

2、如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，E，F分别为所在半圆弧的中点．求阴影部分的面积．（取3.14）

E

E

F

A

B

D

C

3、如图AB是圆的直径，∠ABC=90°，AB=BC=4，则图中阴影部分的面积是______

4、如图，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是__________cm2．（π取3.14）

B

B

A

5、如图，右图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是1．求阴影部分的面积_________．（π取3.14）

6、下图是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．如图所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60．此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

A

A

B

B

A

C

60°

7、如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正方形建筑物的一个顶点处，四周都是空地，绳长8米．那小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取近似值3）

狗

狗

8、如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形建筑物的一个顶点处，四周都是空地，绳长10米．那小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取近似值3）

狗

狗

9、图中有一个边长为6的十字架形状的图形，小圆的半径是1．当小圆绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，小圆扫过区域的面积是______平方厘米．（π取近似值3）

10、（1）图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆