小学奥数通用版讲义(全国通用)2-3-1列方程解应用题(学生版+解析).docxVIP

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|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页

列方程解应用题

列方程解应用题

教学目标

教学目标

1、会解一元一次方程

2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程

3、合理规划等量关系，设未知数、列方程

知识精讲

知识精讲

知识点说明：

等式的基本性质

1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.

二、解一元一次方程的基本步骤

1、去括号；

2、移项；

3、未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题

（一）、列方程解应用题

是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．

（二）、列方程解应用题的主要步骤是

审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；

设这个量为，用含的代数式来表示题目中的其他量；

找到题目中的等量关系，建立方程；

运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；

5、通过求到的关键量求得题目答案．

例题精讲

例题精讲

板块一、直接设未知数

长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？

一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？

(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到，)

用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？

(全国小学数学奥林匹克)

某八位数形如，它与3的乘积形如，则七位数应是．

有一个六位数乘以3后变成，求这个六位数．

有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．

有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是，求这三个连续整数.

已知三个连续奇数之和为，求这三个数。

兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？

一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有只羊”．山上的羊群共有______只．

某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？

寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大．

寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度(记为℃)和华氏度(记为)，它们之间的换算关系是：摄氏度华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好是摄氏度的倍．

小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？

丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？

水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？

六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？

一次考试，共道题目，做对一题得分，做错一题倒扣分。小明共得分，问他做对了几道题？

一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中，大人和幼儿各有多少人？

松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？

五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？

新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小