小学奥数通用版讲义(全国通用)2-3-2列方程组解应用题(学生版+解析).docxVIP

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|初一·数学·基础-提高-精英·学生版|第1讲第页

列方程组解应用题

列方程组解应用题

教学目标

教学目标

1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量

2、用代数法来表示各个量：利用“”表示出所有未知量或变量

3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）

知识精讲

知识精讲

一、列方程解应用题的主要步骤

⒈审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系；

⒉用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；

⒊找到题目中的等量关系，建立方程；

⒋解方程；

⒌通过求到的关键量求得题目最终答案．

二、解二元一次方程（多元一次方程）

消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元．

模块一、列方程组解应用题

辆小车和辆卡车一次运货吨，辆小车和辆卡车一次运货吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？

甲、乙二人时共可加工个零件，甲加工时的零件比乙加工时的零件还多个．问：甲每时加工多少个零件？

已知练习本每本元，铅笔每支元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？

商店有胶鞋、布鞋共双，胶鞋每双元，布鞋每双元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多元．问：两种鞋各多少双？

松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采个，雨天每天可以采个，它一连几天采了个松子，平均每天采个，问这几天当中有几天是下雨天？

运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？

有大、中、小三种包装的筷子盒，它们分别装有双、双、双筷子，一共装有双筷子，其中小盒数是中盒数的倍．问：三种盒各有多少盒？

用根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？

有克、克、克三种砝码共个，总重量为克；如果把克的砝码和克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为克.那么克、克、克的砝码有多少个？

某份月刊，全年共出期，每期定价元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有人．

有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？

大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩吨水．已知大池容量是小池的倍，问：两池中共有多少吨水？

某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？

甲、乙两件商品成本共元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打折出售，乙打折出售，结果共获利元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？

某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨，农村人口增长，这样全市人口增加，求这个城市现在的城镇人口和农村人口．

某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给分，每答对一题给分，不答题不给分，答错扣分，另一种是先给分，每答对一题给分，不答题不给分，答错扣分，小明在考试中只有道题没有答，以两种方式计分他都得分，求考试一共有多少道题？

某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给分，不答给分，答错不给分；另一种是先给分，答对一题给分，不答不给分，答错扣分．某考生按两种判分方法均得分，这次比赛共多少道题？

下表是某班名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是分，那么得分和分的各有多少人？

分数

0

1

2

3

4

5

人数

4

7

10

？

8

？

在岛上居住着个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑵您崇拜月亮神吗？⑶您崇拜地球神吗？对第一个问题有人回答：“是”；对第二个问题有人