选修2-2复数全章节.pptVIP

1.虚数单位i的引入，数系的扩充；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等复数的分类3.1.2复数的几何意义1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.（重点、难点）3.了解复数模的意义.在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示.实数数轴上的点(形)(数)一一对应想一想？x01实数的几何模型:复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢？回忆…实部虚部(a,b∈R)复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应复数的几何表示xy0Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面x轴——实轴y轴——虚轴abz=a+bi这是复数的一种几何意义.实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应一一对应一一对应一一对应复数的向量表示xy0Z(a,b)abz=a+bi这是复数的又一种几何意义.向量的模叫做复数的模，记作或.易知1.下列命题中的假命题是（）A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.DB2．在复平面内，O为原点，向量对应复数为，若点A关于直线的对称点为B，则向量对应复数为()A．－2－i B．2＋iC．1＋2i D．－1＋2i1＋2i或－1－2i4．若复数z对应的点在直线上，且，则复数z＝________________.5．如果复数z满足条件z＋|z|＝2＋i，那么z等于______3.求复数及的模，并且比较它们模的大小.6.设z∈C，则满足条件|z|＝|3＋4i|的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形？方法二：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|2＝x2＋y2.∵|3＋4i|＝5，∴由|z|＝|3＋4i|得x2＋y2＝25，∴点Z的集合是以原点为圆心，以5为半径的圆．表示复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1.复数代数形式的加、减运算法则.（重点）2.复数代数形式的加、减运算律.（难点）3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.复数的加法我们规定，复数的加法法则如下：设是任意两个复数，那么说明:(1)复数的加法运算法则是一种规定.当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致;(2)很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.复数的加法满足交换律、结合律1.设.(1)因为所以(2)因为所以所以，对任意,有例1计算复数与复平面内的向量有一一对应关系复数的加法可以按照向量的加法来进行我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？设,分别与复数对应则，由平面向量的坐标运算，得复数的减法类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足的复数叫做复数减去复数的差，记作.根据复数相等的定义，有即说明：(1)两个复数的差是一个确定的复数.(2)两个复数