《综合与实践 进位制的认识与探究》试卷及答案_初中数学七年级上册_人教版_2024-2025学年.docxVIP

《综合与实践进位制的认识与探究》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、（）

A.二进制数1011转换为十进制数是？

B.二进制数1101转换为十进制数是？

C.八进制数34转换为十进制数是？

D.十六进制数A转换为十进制数是？

2、（）

A.二进制数1101转换为十六进制数是？

B.八进制数34转换为十六进制数是？

C.十进制数13转换为二进制数是？

D.十六进制数A转换为八进制数是？

3、在下列数中，属于进制数的是______。

A.1010（二进制）

B.789（十进制）

C.3A5（十六进制）

D.B2C（八进制）

4、下列关于不同进制数之间转换的说法，正确的是______。

A.二进制数转换为十进制数是通过将每位上的数字乘以对应的2的幂次方然后求和完成的。

B.十六进制数转换为二进制数需要将每位上的十六进制数字转换为对应的四位二进制数。

C.四进制数转换为八进制数时，只需将四进制数的前两位去掉，剩余部分直接作为八进制数。

D.十进制数转换为十六进制数时，需要将十进制数的每一位除以16，取余数作为十六进制数的各位数字。

5、在下列数中，属于进位制的是（）

A.十进制

B.二进制

C.八进制

D.十六进制

6、下列关于十进制数转换为其他进制数的说法，正确的是（）

A.十进制数转换为二进制数需要除2取余

B.十进制数转换为八进制数需要除8取余

C.十进制数转换为十六进制数需要除16取余

D.十进制数转换为十六进制数需要除以16取整

7、进位制是计算机语言中的一种基本概念，它规定了数字的表示和运算规则。以下哪种进位制不属于国际通用的进位制？

A.二进制

B.八进制

C.十进制

D.十六进制

8、在二进制数系统中，每一位数字只能代表20,2

A.二进制数中的每一位数字可以代表2n的值，其中n

B.二进制数中的每一位数字可以代表2n的值，其中n

C.二进制数中的每一位数字可以代表2n的值，其中n

D.二进制数中的每一位数字可以代表2n的值，其中n

9、将二进制数1101转换为十进制数是：

A.11B)12C)13D)14

10、如果一个数在十进制下是56，那么在八进制下会是多少？

A.74B)75C)76D)77

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算题

探究二进制数转换为十进制数的计算过程。将二进制数（1011）转换为十进制数。

第二题

在下列各数中，把数中的某些数字进行交换，能使数值增大的是（）

A.1234→1342

B.5678→5768

C.8901→8091

D.3456→4356

第三题

在下列各数中，把数中的某些数字进行交换，能否得到一个有效的十进制数？请说明理由。

例如：把345中的3和4交换，可以得到435，这是一个有效的十进制数，因为435=4×102+3×101+5×10?。

给出下列数值：689、374、816、523

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

在某次数学活动中，同学们进行了进位制的探究，其中一种进位制为“二进制”，另一种为“八进制”。某同学将一个十进制数转换成二进制数后，发现该数的二进制表示中，最高位（最左边）数字为1，且二进制数中包含连续的三个“1”（即如111）。该同学又将这个二进制数转换为八进制数。请问：这个十进制数是多少？

第二题

探究二进制与十进制的转换。已知二进制数11对应十进制数为数x。根据二进制的规则：每两个位置一个幂次方的基数差是二的倍数，即最低位是2^0，次低位是2^1等。写出下列等式：x=2^n+2^m其中n和m为整数且mn。并求出x的值。

第三题

在下列数中，把进位制转换为十进制后，值最大的数是：

A.10102

B.716

C.358

D.1234

第四题：

进位制的应用与探索

题目描述：

在日常生活中，我们经常使用十进制来表示数字，但在某些情况下，比如计算机编程或国际通用的数字系统中，人们也使用了其他进位制。例如，二进制（2进制）、八进制（8进制）和十六进制（16进制）等。请同学们根据以下要求完成相关任务：

将十进制数35转换成二进制形式，并解释转换过程。

若某计算机程序中有一个变量存储值为十六进制的数字E，请将其转换成十进制表示，并写出转换过程。

假设你在一个星球上发现一种外星人的计数方式，他们使用的是12进制。如果这个外星人正在计算他们的粮食产量，他们记录的数字是100（在12进制中），请将其转换成十进制表示，并说明你的转换方法。

第