北京市东城区2025年中考数学易错题含答案(附解析) .pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

北京市东城区2025年中考数学易错题含答案（附解析）

一、单选题

nxdxabxdxknxdxm

1、定义一种新运算•n﹣1＝n﹣n，例如2＝2﹣2，若﹣﹣2＝﹣2，则＝（）

A．﹣2B．﹣C．2D．

mm

【分析】根据新运算列等式为﹣1﹣（5）﹣1＝﹣2，解出即可．

mm

【解答】解：由题意得：﹣1﹣（5）﹣1＝﹣2，

﹣＝﹣2，

5﹣1＝﹣10m，

m＝﹣，

故选：B．

【点评】本题考查了负整数指数幂和新定义，理解新定义，并根据新定义进行计算是本题的关键．

2、已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（）

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

A．30°B．45°C．60°D．90°

【分析】根据特殊角的三角函数值解答．

【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝，

∴∠α＝30°．

故选：A．

【点评】此题考查的是特殊角的三角函数值，属较简单题目．

3、分式方程＝1的解是（）

xxxx

A．＝1B．＝﹣1C．＝2D．＝﹣2

【分析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；

【解答】解：＝1，

两侧同时乘以（x+2），可得

x+2＝1，

解得x＝﹣1；

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

经检验x＝﹣1是原方程的根；

故选：B．

【点评】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键．

4、下列四个几何体中，是三棱柱的为（）

A．B．

C．D．

【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．

A

【解答】解：、该几何体为四棱柱，不符合题意；

B、该几何体为四棱锥，不符合题意；

C、该几何体为三棱柱，符合题意；

D、该几何体为圆柱，不符合题意．

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

故选：C．

【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．

5、如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

y

【分析】由函数解析式可知函数关于轴对称，即可求解；

yy

【解答】解：由已知可知函数＝关于轴对称，

所以点M是原点；

故选：A．

【点评】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键．

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

6、某同学要统计本校图书馆