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5.3一元一次方程的应用——追赶小明（说课稿）-2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3一元一次方程的应用——追赶小明（说课稿）-2024-—2025学年北师大版数学七年级上册

课程基本信息

1.课程名称：5.3一元一次方程的应用——追赶小明

2.教学年级和班级：北师大版数学七年级上册

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时

本节课将结合北师大版数学七年级上册教材，通过讲解“追赶小明”这一实际问题，引导学生学习一元一次方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是利用一元一次方程解决实际问题。具体重点包括：

-理解一元一次方程的概念，能够根据实际问题抽象出方程。

-学会解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。

-能够将实际问题中的信息转化为方程，并求解得出实际问题的答案。

举例：例如，在“追赶小明”的问题中，学生需要根据小明和追赶者的速度、时间等信息，建立方程如：\(v_x\timest=v_y\timest+d\)，其中\(v_x\)、\(v_y\)分别是小明和追赶者的速度，\(t\)是时间，\(d\)是追赶者与小明之间的初始距离。

2.教学难点

本节课的难点主要在于以下几个方面：

-学生可能难以从实际问题中抽象出一元一次方程，这需要教师引导学生理解问题本质，识别变量和关系。

-学生在解方程时可能会在移项和合并同类项的过程中出现错误，需要教师通过示例和练习帮助学生掌握正确的运算规则。

-学生可能不习惯将方程的解回代到实际问题中，以检验答案的正确性。

举例：在“追赶小明”的问题中，难点可能包括如何从描述中识别出追赶者和小明之间的速度差是等量关系，以及如何处理方程中的未知数和已知数。例如，如果追赶者的速度比小明快3公里/小时，小明已经跑了10公里，那么学生需要建立方程\(3t=10+t\)来解决问题，这里的难点在于理解速度差和时间的乘积表示追赶的距离。

教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解一元一次方程的概念和解题步骤，确保学生掌握基础知识。

-案例分析法：通过分析“追赶小明”的实际案例，引导学生理解一元一次方程的应用。

-小组讨论法：分组讨论实际问题，鼓励学生相互交流思路，提高解决问题的能力。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示一元一次方程的解题过程，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学软件或在线平台，让学生通过互动练习巩固知识点。

-实物模型：通过实物或模型模拟实际情境，帮助学生直观理解问题和解题步骤。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

教师通过提出一个简单的一元一次方程问题，如“如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它将行驶多远？”来吸引学生的注意力。学生通过回答这个问题，复习一元一次方程的基本概念，教师随后引出本节课的主题“一元一次方程的应用——追赶小明”。

2.讲授新知（20分钟）

教师首先介绍“追赶小明”问题的背景，然后引导学生如何从问题中提取信息，构建一元一次方程。通过以下步骤进行：

-解释一元一次方程在生活中的应用，强调其解决实际问题的能力。

-展示“追赶小明”问题的解题步骤，包括建立方程、解方程和验证答案。

-通过板书和PPT同步展示，让学生跟随教师的思路，逐步理解并掌握解题方法。

-举例说明不同类型的追赶问题，如不同速度、不同时间等，让学生看到一元一次方程在不同情境下的应用。

3.巩固练习（10分钟）

教师提供几个类似“追赶小明”的问题，让学生独立解决。学生在练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。练习后，教师邀请几名学生分享他们的解题过程，并对错误进行集体讨论和纠正。

4.课堂小结（5分钟）

教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用，并指出学生在解题过程中常见的错误。同时，教师鼓励学生在日常生活中寻找更多可以应用一元一次方程的场景。

5.作业布置（5分钟）

教师布置相关的课后作业，包括书面作业和口头作业。书面作业是几道需要用一元一次方程解决的问题，口头作业是让学生向家人解释“追赶小明”问题及其解法，以加深理解和记忆。教师提醒学生在完成作业时，注意检查答案的合理性，并鼓励他们相互帮助。

学生学习效果

学生学习本节课“一元一次方程的应用——追赶小明”后，应取得以下效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够理解一元一次方程的定义和基本形式，明确方程中的未知数和已知数。

-学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程，正