2025年线性代数模拟试题(4套) .pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

模拟试题一

一、判断题:（正确：√,错误：×）（每小题2分，共10分）

1、若A,B为n阶方阵，则ABAB.……（）

2、可逆方阵A的转置矩阵AT必可逆。……………()

nAxb

3、元非齐次线性方程组有解的充分必要条件R(A)n.…(）

4、A为正交矩阵的充分必要条件ATA1.…………()

n

5、设A是阶方阵，且A0,则矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组

合。…………()

二、填空题：(每空2分，共20分）

1、A,B为3阶方阵，如果|A|3,|B|2，那么|2AB1|。

2、行列式中元素a的余子式和代数余子式M,A的关系是。

ijijij

3、在5阶行列式中，项aaaaa所带的正负号是。

1332244155

6



4、已知则AB.

A201,B5





2



52

5、若A21，则A1.

10108



6、设矩阵011013是4元非齐次线性方程组Axb的增广矩阵,则

00012

Axb的通解为。



7、RABRARB。

8、若A*是A的伴随矩阵，则AA*.

111



9、设A012，则当t时，A的行向量组线性无关。

00t5

2

10、方阵A的特征值为，方阵BA4A3E,则B的特征值为.

三、计算:(每小题8分，共16分)

1

百学须先立志。——朱熹

1042

1121

1、已知4阶行列式D