20春传媒《社会统计学》平时作业答案.doc

社会统计学作业

1、近年来，美国6次总统选举预测情况如下，其中括号内的数表示盖洛普在选举前对1500位选民的民意调查结果。

年度

民主党

共和党

1960

1964

1968

肯尼迪（51％）

约翰逊(64%)

汉弗莱(50％)

尼克松(49％)

戈德沃特（36％）

尼克松(57％)

1)计算各年中民主党支持者总体比例的95％置信区间；

2)对照下面所给出的真正选举结果，对错误的置信区间(即没能把真正的比例包括在内的)打上星号标志。

1960年

1964年

1968年

肯尼迪

约翰逊

汉弗莱

50.1％

61.3％

49.7％

答：对于简单随机抽样，置信度为95%的置信区间公式为：

表：历年盖洛普对总统选举的调查结果（n=1500）

年度

共和党

民族党

民主党候选人

p*（1-p）/n

95%置信度总体比例的置信区间（%）

实际选举结果（%）

1960

尼克松49%

肯尼迪51%

0.0001666

51士2.5298

肯尼迪50.1

1964

戈德沃特36%

约输逊64%

0.0001536

*64土2.4291

约翰逊61.3

1968

尼克松57%

汉弗莱50%

0.0001634

50±2.5303

汉弗莱49.7

1972

尼克松62%

麦戈文38%

0.0001571

38+2.4564

麦戈文38.2

1976

福特49%

卡特51%

0.0001666

51±2.5298

卡特51.1

1980

里根52%

卡特48%

0.0001664

*48士2.5283

卡特44.7

注:实际选举结果证明错误的置信区间

2、在中国台湾的一项《夫妻对电视传播媒介观念差距的研究》中，访问了30对夫妻，其中丈夫所受教育X(以年为单位)的数据如下：

1820166161712141618

1414169201812151316

162l2l9162014141616

1)将数据分组，使组中值分别为6，9，12，15，18，21，作出X的频数分布表；

2)作出频数分布的直方图；

3)问10.5年的教育在第几百分位数上？

答:（1）由组中值可知，组距为3，共分为6组；每组组限为组中值土1.5；规定上限不计入本组；这样将数据分组如下：

表：丈夫所受教育年限X频数分布表（n=30）

分组编号

组下、组上

组中值

X值（年）

频数

（f）

相对频数

（f/n）

累积频率（%）

1

[4.5，7.5)

6

6

1

0.0333

3.33

2

[7.5，10.5)

9

9、9

2

0.0666

10.00

3

[10.5，13.5)

12

12、12、13

3

0.1000

20.00

4

[13.5，16.5)

15

14、14、14、14、14、15、16、16、16、

16、16、16、16、16、16

15

0.5000

70.00

5

[16.5，19.5)

18

17、18、18、18

4

0.1333

83.00

6

[19.5，22.5)

21

20、20、20、21、21

5

0.1666

100.00

总计

463

30

1.0000

图：丈夫所受教育年限X数据直方图（单位：年n=30）

（3）10.5年的教育,累积频率为10.00%,前面有10.00%个样本,所以在第10个百分位数上；13年的教育,累积频率为20.00%,前面有20.00%个样本,所以在第20个百分位数上。

3、某单位职工收听广播节目的习惯按“经常听”、“偶尔听”和“不听”分类，所占比例分别为60％、30％、10％。如果随机抽取8位职工(有放回抽取)进行调查，问出现以下情况的概率是多少?

1)样本中至少有一半人是“经常听”的；

2)样本中没有一个人是“不听”的；

3)样本中恰好有3个人是“偶尔听”的。

答：

1).样本中至少有一半人是“经常听”的，对于三种不等概随机选择,由于“偶尔听”和“不听”可以为一个总体（他们的概率分开和累加不影响“经常听”的人的分布和概率)，所以将问题转化为求二项分布m=8，n=0.6，时求k=4时的二项分布右侧尾部累积概率，查P574表,得:

2).同样,将问悪转换为先求样本中至少有1个人“不听”的概率,即先求二项分布n=8,

=0.1,时求k=1时的二项分布右側尾部累积概率,查P573表,得:

则样本中没有一个人是“不听”的概率为:

3).同样,将“经常听”和“不听”的合并,问题转化为计算二项分布n=8,时,求k=3的二项分布機率,查P572表