数学用方程解决问题版七上.pdfVIP

4.3用方程解决问题（6）

一、分析：

1.学习目标：

知识与技能：理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念

及其之间的关系.能根据利润=实际售价一进价等数量关系列一元一

次方程求解.

过程与方法：进一步体会方程模型的作用，，总结运用方程解决实际问题的一般

方法，提高应用数学的意识.

、态度与价值观：通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通

过获得成功的体验和克服的经历，增进应用数学的自信心.

2.重、难点：理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量

关系.

二、处理：

1.情景创设：

某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的150%标价，再按标

价的8折（标价的80%），结果每件皮装仍获利160元，问这种皮装的进价

为每件多少元？

2.学生活动、意义建构、数学理论：

分析：本题含有明显的等量关系是利润=售价－进价.

学生思考：设这种皮装的进价为每件x元，则标价应是元，售价为

元，列方程是.

解：设这种皮装的进价为每件x元，根据题意得x×150%×80%－x=160；

解这个方程得x=800.

答：略.

学生自读P135问题6，比较与情景问题的区别、联系.进一步理解示意图

的作用.

3.数用：

例：某种商品因换季准备打折，如果按定价的七五折将赔25元；

而按定价的九折将赚20元.问这种商品的定价是多少？（0.75x＋25=0.9x－

20，x=300）

学生独立思考，解决问题.

习题练习：见P136练一练1，2.P13714，P13815.

思维拓展：见P136试一试.

4.回顾：

应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系（仅作参考）

（1）等积类：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积）；

（2）调配类：注意调配前的数量关系，调配后的数量关系；

（3）利息类：本息和=本金＋税后利息，税后利息=本金×利率×80%；

（4）商品销售类：利润率=利润/进价，利润=售价－进价；

（5）工程类：工作量=工作时间×工作效率；

（6）行程类：路程=速度×时间①相遇问题：总路程=甲走的路程＋乙走的路

程；追及问题：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的路程；②环形跑道问题：

“同时同地同向出发：快的多跑一圈才能追上慢的；同时同地反向出发：两人第

一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.”③航行问题：顺水速度=静水速度

＋水速；逆水速度=静水速度－水速；顺水速度－逆水速度=2×风速；

（7）比例类：若甲、乙的比是3:5，可设甲为3x，乙为5x；

（8）数字类：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，

则这个三位数可表示为：100a＋10b＋c.