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《求一个数是另一个数的几倍》教案

内容简析

例2解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题,通过画示意图帮助学生分析和比较,探究计算方法。

教学目标

1.通过学习使学生进一步理解“求一个数里面包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

2.让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

3.进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。

教学重难点

培养建模和转化的数学思想。使学生进一步理解“求一个数里面有几个另一个数”的含义。掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解答方法。

教学与学法

1.本课时教学“求一个数是另一个数的几倍”的计算思路时,主要是运用操作、比较、转化的教学方法:首先通过画示意图的方式,使学生理清题意,对已知数量进行比较。其次是运用转化的思想将问题“求一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”,再用除法解决。

2.本课时学生主要是通过操作、比较、分析等方法来学习“求一个数是另一个数的几倍”这一数量关系的认识及建模、转化的数学思想。

承前启后链

教学过程

一、情境创设,导入课题

实际操作激趣法:(课件出示小飞机、玩具车、芭比娃娃等许多玩具的画面)

师:同学们,玩具是我们的好朋友,谁来说一说,你喜欢什么玩具?

生:……

师:下面我们就用小棒摆一架漂亮的小飞机好吗?(师说完后在黑板上摆出一个样子)数一数,老师摆一架小飞机用了几根小棒?

生:……

师:同学们想摆吗?请同学们按照这架小飞机的样子,摆出三架这样的小飞机。

学生操作。

师:你们用了几根小棒?你们用的小棒数量是老师用的小棒数量的几倍?

【品析:师生共同创设动手操作的情境,引入新课,巩固复习了倍的含义,并使学生感受到可以用图示表示数量,为新知的学习做好准备。】

课件激趣导入法:课件播放同学们在打扫卫生的画面。有的同学在擦桌椅,有的同学在扫地,有的同学在擦黑板,有的同学在拖地。画面锁定在一位擦桌椅的同学,通过这名同学描述:擦桌椅的有12人。然后画面转换到一位扫地的同学,通过这名同学描述:扫地的有4人。最后出示问题:擦桌椅的人数是扫地的几倍?引入新知的学习。

【品析:这种导入方式,使学生能够更清晰地了解题目中所给的信息,快速进入新课的学习。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生观察教材第51页例2的题目,通过题目你了解到哪些数学信息,能提出什么数学问题?

(1)整理从中获得的信息。

①擦桌椅的有12人;

②扫地的有4人。

(2)探究的问题。

擦桌椅的人数是扫地的几倍?

◎画示意图表示数量关系,探究在“倍”中标准量和比较量的表示形式,建立模型。

引导学生探究用简易图示的方法表示题目中的已知量,对“标准量”和“比较量”进行区分,通过多种表征帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。

学生有倍的认识作为知识准备,所以本部分教学可以通过让学生合作探究的方式来完成,可以把问题抛给学生:你能想办法用简洁的图示表示出擦桌椅和扫地的人数吗?通常学生会有多种画图方式,如:

要引导学生探究怎样画好图示：图示的前端有文字说明，图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。方法一:用简易图示代替已知量。

要引导学生探究怎样画好图示：图示的前端有文字说明，图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。

方法二:用线段图表示数量关系。

“标准量”为扫地的人数，“比较量”为擦桌椅人数，通过比较可以发现，扫地的人数为1份，擦桌椅的人数为3份，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。◎把思考的过程用算式表示出来。

(1)引导学生从图中看出:求擦桌椅人数是扫地的几倍,就是求12是4的几倍,也就是求12里面有几个4,用除法计算。

12÷4=3

(2)让学生结合示意图说说算式的意义。

(3)对于单位的分析。

“标准量”为扫地的人数，“比较量”为擦桌椅人数，通过比较可以发现，扫地的人数为1份，擦桌椅的人数为3份，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。

生3:3表示擦桌椅的人数是扫地人数的3倍。

师:3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的数量,后面不写单位,所以不能写成“12÷4=3(倍)”。

【品析:通过情境引入,图示比较,渗透符号化的思想。引导学生在比较和思辨