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丹青不知老将至,贫贱于我如浮云。——杜甫
2025年黄冈中学自主招生(理科实验班)预录考试
数学模拟试题七
一、选择题(每题5分,共12小题)
1.如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,
CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于()
A.3:2:1B.5:3:1C.25:12:5D.51:24:10
2.若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比
是()
A.B.C.D.
3.抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值
范围是()
A.≤a≤1B.≤a≤2C.≤a≤1D.≤a≤2
4.如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,
若S=9.则k的值是()
△AOC
A.9B.6C.5D.4
2
5.已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<;④b>1.其
中正确的结论是()
A.①②B.②③C.③④D.②④
先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。——范仲淹
6.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A、A、A,…
123
在x轴上,点B、B、B,…在直线l上.若△OBA,△ABA,△ABA,…均为等边三角形,
12311122233
则△ABA的周长是()
566
A.24B.48C.96D.192
7.如图,一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数y=相交于C、D两点,分
别过C、D两点作y轴、x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE、EF.有下列三个结论:①△
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