第二章水平测试（北师大版九年级下册数学章节测试）.pptxVIP

第二章水平测试;?;3.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是

()

A.3 B.5

C.-3和5 D.3和-5;4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图X2-1所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2-4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＜0；④m＞-2.其中正确的有（）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个;?;?;7.若抛物线y=x2+8x－k的顶点在x轴上，则k的值为()

A.－16 B.16 C.－8 D.8

8.对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小.其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;9.已知函数y=ax和y=a（x＋m）2＋n，且a0，m0，n0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是()

;?;二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

11.若抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，10)，则a-b+c=________.

12.已知抛物线y=-x2-2x＋m的顶点在x轴上方，则______________.;13.如图X2-2，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是___________________．

14.将二次函数y=(x-2)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得二次函

数的解析式为__________________.;?;三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

18.已知y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是关于x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式.;19.若二次函数y=x2＋mx的图象的对称轴是直线x=3，求关于x的方程x2＋mx=7的解.;20.已知抛物线y=

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B，求线段AB的长.;?;四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

21.如图X2-3，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0）和点C，交y轴于点B，对称轴是直线x=2.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，

是否存在点P，使△PAB的周长最小？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，

请说明理由.;解：（1）由题意，得

∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3.;（2）∵点A与点C关于直线x=2对称，

∴连接BC，与直线x=2交于点P，如答图X2-1???则点P即为所求.

根据抛物线的对称性可知，点C的坐标为（3，0），

y=x2-4x+3与y轴的交点为B（0，3），

∴设直线BC的解析式为y=kx+b1，则有

解得

∴直线BC的解析式为y=-x+3.

则直线BC与直线x=2的交点坐标为（2，1）.

∴点P的坐标为（2，1）.;22.已知：二次函数y＝x2-4x+3a+2（a为常数）．

（1）请写出该二次函数的三条性质；

（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x-1的图象有两个交点，求a的取值范围．;解：（1）∵二次函数y＝x2-4x+3a+2＝（x-2）2+3a-2.

∴该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3a-2）.

其性质有：①开口向上；②有最小值3a-2；③对称轴为直线x＝2．;?;23.如图X2-4，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A,B，抛物线y=a(x-2)2+k经过点A,B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P.

(1)求a，k的值；

(2)抛物线的对称轴上有一点Q，

使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，

求Q点的坐标.;?;(2)设Q点的坐标为(2，m)，对称轴直线x=2交x轴于点F，过点B作BE垂直直线x=2于点E，如答图X2-2.

在Rt△AQF中，AQ2=AF2+QF2=1+m2，

在Rt△BQE中，BQ2=BE2+EQ2=4+(3-m)2.

∵AQ=BQ，∴1+m2=4+(3-m)2.∴m=2.

∴Q点的坐标为(2，2).;五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)

24.有一块矩形地块ABCD，AB=20m，BC=30m.为美观，拟种植不同的花卉，如图X2-5，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为xm.现决定在等腰梯形