集美大学诚毅学院概率论与数理统计(经管类)习题册.docVIP

概率论与数理统计〔经管类〕习题册

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1-1随机事件1-2概率

一批产品有合格品和废品，从中有放回地抽取三个产品，

设分别表示第1,2,3次抽到废品，

请用文字表达以下事件

:;

:;

:.

中和为对立事件.

请用的运算关系式表示以下事件

第一次抽到合格品：;

只有第一次抽到合格品：;

只有一次抽到合格品：.

一个袋中有5个红球，3个黄球，2个白球，计算任取3个球恰为一红一黄一白的概率。

将数字1,2,3,4,5写在5张卡片上，任取三张排成三位数，求这个数为奇数的概率。

两封信随机投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内恰有一封信的概率.

1-3概率的加法法那么

那么A与B恰有一个发生的概率为

求A,B,C均不发生的概率.

设A,B为随机事件，求和.

在以下三种情况下求

.

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1-4条件概率与乘法法那么1-5独立试验概型

,，,那么.

,,

〔1〕当互不相容时，,;

〔2〕当相互独立时，,;

〔3〕当时，,.

某人有一笔资金，他投入基金的概率为0.58，购置股票的概率为0.28，两项同时投资的概率为0.19，(1)他已投入基金，那么他再购置股票的概率是多少?(2)他已购置股票，那么他再投入基金的概率是多少？

人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化,往往会去分析影响股票价格的根本因素,比方利率的变化.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,求该支股票将上涨的概率.

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设某一工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种螺丝钉，每个车间的产量分别占该厂生产螺丝钉总产量的25%、35%、40%，每个车间成品中次品的螺丝钉占该车间生产量的百分比分别为5%、4%、2%，如果从全厂总产品中抽取一件产品，取得了次品，求它是乙车间生产的概率.

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箱中有可供使用的三种型号的手电筒，第一种型号的手电筒使用超过100小时的概率为0.7，第二种型号的手电筒和第三种型号的手电筒的相应概率分别为0.4和0.3，假定箱中有20%第一种型号的手电筒、30%第二种型号的手电筒，50%第三种型号的手电筒，

〔1〕随机取出一个手电筒使用超过100小时的概率为多少？

〔2〕给定的手电筒使用超过100小时，那么它是第2种型号的手电筒的概率为多少？

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某宾馆大楼有4部电梯，通过调查知道在某时刻T各电梯正在运行的概率均为0.75，求：

在此刻至少有1台电梯在运行的概率；

在此刻恰好有1半电梯在运行的概率；

在此刻所有电梯都在运行的概率.

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假假设每个人血清中含有肝炎病毒的概率为0.4%，混合100人的血清，求此血清中含有肝炎病毒的概率.

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2-1随机变量的概念2-2随机变量的分布

1.离散型随机变量的可能取值为相应的概率依次为，

试求与概率。

2.设离散型随机变量的分布函数为，且，试确定常数，并求的分布律。

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3.设随机变量的概率密度为，求的分布函数。

4.设随机变量X的密度函数为，

试求〔1〕系数A