人大统计学课件(中国人民大学贾俊平第三版).pptxVIP

人大统计学课件(中国人民大学贾俊平第三版)

目录contents绪论描述性统计概率论基础抽样分布与参数估计假设检验与方差分析相关与回归分析时间序列分析与预测统计指数与综合评价

01绪论

统计学是一门收集、整理、分析和解释数据，以推断所研究问题的本质和规律性的科学。统计学定义统计学广泛应用于社会科学、自然科学、工程技术、医学、经济、金融、管理等各个领域。应用领域统计学及其应用领域

总体是研究对象的全体，样本是从总体中随机抽取的一部分。总体与样本变量与数据统计量与参数变量是说明现象某种特征的概念，数据是变量的具体表现。统计量是用于描述样本特征的数，参数是用于描述总体特征的数。030201统计学基本概念

数据类型统计数据可分为定类数据、定序数据、定距数据和定比数据四种类型。要点一要点二数据来源统计数据可来源于普查、抽样调查、实验和观测等。其中，普查是对总体中每一个个体都进行调查的方法；抽样调查是从总体中随机抽取一部分个体进行调查，然后根据样本信息推断总体特征的方法；实验是通过人为控制某些因素来观察其对研究对象的影响；观测是对自然现象或社会现象进行系统的、长期的观察和测量。统计数据类型与来源

02描述性统计

包括数据清洗、数据转换和数据标准化等步骤，为后续的数据可视化提供基础。数据的预处理根据数据类型和展示需求，选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、散点图、饼图等。图表类型选择注重图表的颜色、布局、标签等设计元素，使图表更加直观、易读和美观。图表设计与优化数据的图表展示

通过平均数、中位数和众数等指标，刻画数据分布的“中心”位置。集中趋势度量利用方差、标准差、极差等指标，衡量数据分布的离散程度或波动范围。离散程度度量通过偏态系数和峰态系数，描述数据分布的形状特征，如偏斜程度和尖峭程度。偏态与峰态数据的集中趋势与离散程度

数据分布形态分布类型的识别根据数据的图形展示和统计量特征，初步判断数据可能服从的分布类型，如正态分布、t分布、F分布等。分布参数的估计利用样本数据，对总体分布的参数进行点估计和区间估计，如均值、方差、置信区间等。假设检验与P值通过假设检验的方法，对数据是否服从某种特定分布进行推断，并结合P值对假设做出决策。

03概率论基础

随机试验与随机事件01在一定条件下并不总是出现的现象称为随机现象，随机试验是产生随机现象的试验。随机事件是随机试验中满足某个条件的基本事件。事件的概率02概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，常用P表示。概率的取值范围在0和1之间，包括0和1。概率的性质03概率具有非负性、规范性、可加性和互斥事件的概率加法公式等性质。随机事件与概率

随机变量是用来描述随机试验结果的变量，常用大写字母X,Y,Z等表示。随机变量可以是离散的，也可以是连续的。随机变量离散型随机变量只能取有限个或可列个值，其分布律常用分布列来描述。常见的离散型随机变量分布有0-1分布、二项分布、泊松分布等。离散型随机变量及其分布连续型随机变量的取值是连续不断的，其分布情况用概率密度函数来描述。常见的连续型随机变量分布有均匀分布、指数分布、正态分布等。连续型随机变量及其分布随机变量及其分布

数学期望数学期望是描述随机变量取值平均水平的数字特征，对于离散型随机变量，数学期望是所有可能取值与其对应概率的乘积之和；对于连续型随机变量，数学期望是概率密度函数与自变量乘积的积分。方差方差是描述随机变量取值波动情况的数字特征，它反映了随机变量取值与其数学期望的偏离程度。方差的计算公式是各个数据与平均数之差的平方的平均数。协方差和相关系数协方差和相关系数都是描述两个随机变量之间线性相关程度的数字特征。协方差反映了两个随机变量的变化趋势是否相同；相关系数消除了两个随机变量量纲的影响，更加客观地反映了两个随机变量之间的线性相关程度。随机变量的数字特征

04抽样分布与参数估计

总体分布与样本分布总体分布是描述总体数据特征的分布，而样本分布则是从总体中随机抽取的样本所形成的分布。抽样分布当样本量足够大时，样本统计量的分布将趋近于某个特定的分布，这个特定的分布就是抽样分布。常见的抽样分布有正态分布、t分布、F分布和χ^2分布等。中心极限定理当样本量足够大时，不论总体分布形态如何，样本均值的分布都近似于正态分布。010203抽样分布基本概念

参数估计方法先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否成立。假设检验包括原假设、备择假设、检验统计量、拒绝域和显著性水平等要素。假设检验用样本统计量来直接估计总体参数的方法。常见的点估计方法有矩估计法和最大似然估计法。点估计在点估计的基础上，给出总体参数的一个置信区间，该区间以一定的概率包含总体真值。置信区间由置信水平和样本统计量确定。区间估计

有效性指对于同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估