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湖南省衡阳市耒阳白沙局子校2021年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数

图象的解析式是（???）

A.?????????B.

C.?????????D.

参考答案：

A

略

2.阅读如图的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是（）

A．5049 B．5050 C．5051 D．5052

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=1时，满足条件n＜2，退出循环，输出S=100+99+98+97+…+3+2=﹣1=5049．

【解答】解：执行程序框图，有

n=100

S=0

不不满足条件n＜2，S=100，n=99

不满足条件n＜2，S=100+99，n=98

不满足条件n＜2，S=100+99+98，n=97

…

不满足条件n＜2，S=100+99+98+97+…+3，n=2

不满足条件n＜2，S=100+99+98+97+…+3+2，n=1

满足条件n＜2，退出循环，输出S=100+99+98+97+…+3+2=﹣1=5049

故选：A．

3.抛物线到直线距离最近的点的坐标是(????)

???A．??????B．(1，1)??????C．?????????D．(2，4)

参考答案：

B

略

4.若直线与平行，则的值为(????)

A．????????????B．或????????C．?????????D．

参考答案：

A

5.将函数的图象向左平移一个单位，得到图象?，再将向上平移一个单位得到图象，作出?关于直线?的对称图象?，则的解析式为（???）

A.????B.?

C.????D.?

参考答案：

A

略

6.函数f(x)＝0的导数为()．

A．0????????B．1???????C．不存在????????D．不确定??????

参考答案：

A

略

7.函数y=2sinx在点处的导数是（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2

参考答案：

B

【考点】63：导数的运算．

【分析】利用导数的运算法则、三角函数求值即可得出．

【解答】解：f′（x）=2cosx，

=2cos=1．

故选：B．

8.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点(???)

A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度

C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度

参考答案：

D

9.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,???B．,

C．,????D．,

参考答案：

B

10.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）

A．7 B．12 C．17 D．34

参考答案：

C

【考点】EF：程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：∵输入的x=2，n=2，

当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；

当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；

当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；

故输出的S值为17，

故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

参考答案：

12.已知，，是三个不共面向量，已知向量=﹣+，=5﹣2﹣，则4﹣3=．

参考答案：

﹣13+2+7

【考点】空间向量的加减法．

【分析】利用向量运算性质即可得出．

【解答】解：4﹣3=4（﹣+）﹣3（（5﹣2﹣）=﹣13+2+7．

故答案为：﹣13+2+7．

13.设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_______．

参考答案：

1

【分析】

作出可行域，平移目标函数得到最值点，联立方程组得到最值点，代入目标函数可得最值.

【详解】作出可行域如图，

平移目标函数可知在点A处取到最大值，

联立得，代入得最大值为1.

【点睛】本题主要考查线性规划求解线性目标函数的最值，一般步骤是先作出可行域，平移目标函数，得出最值点，求出最值.

14.正四面体的所有棱长都为2，则它的体积为________．

参考答案：

略

15.设随机变量，，若，则_▲_.

参考答案：

16.如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米