6.3 二元一次方程组的应用（第2课时）课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptxVIP

6.3二元一次方程组的应用;1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.

2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型,发展模型观念.

3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，提高分析问题与解决问题的能力，形成应用意识.;二元一次方程组的前世今生;例1我国高速铁路飞速发展，为了解

“复兴号”列车的长度和行驶速度，

小明所在的学习小组开展了一次课

外探究活动.他们分工合作，在一

架3150m长的铁路桥附近进行了

观察、测量和计算:“复兴号”列

车从开始上桥到完全过桥的时间约

为42.5s,列车完全在桥上的时间约为32.5s.你能根据该小组同学

获得的数据，求出“复兴号”列车过桥时的速度和列车的长度吗?

;;知识点1行程问题;例2小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？;分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.;方法一（直接设元法）

;方法二（间接设元法）;变式练习

甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？;（1）同时出发，同向而行;解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.

根据题意与分析中图示的两个相等关系，得;例3去年秋季，某校七年级和高中一年级招生总数为500名，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级招生人数比去年增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总数将比去年招生总数增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名？;解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名.根据题意，得;知识点2增长率问题;【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有;;解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有;实际问题;1.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为();2.某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？;解:设含蛋白质20％的配料需用xkg，含蛋白质12％的配料需用ykg.;3.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.;4.一班和二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?;解:设一、二班的学生数分别为x名，y名.;5.某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．;解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.;二元一次方程组的应用