第5章一元一次方程 小结与复习 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptVIP

*******第5章一元一次方程章末小结一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数、左、右两边都是______，并且含未知数的项的次数都是____的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．4.解方程：求方程解的过程，叫做解方程．一1整式(1)等式两边都加上(或减去)同一整式，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式两边乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)．二、等式的基本性质bcc解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式.三、一元一次方程的解法1.列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．注意：审题是基础，找等量关系是关键.四、实际问题与一元一次方程2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．考点讲练【解析】将x＝2代入方程得1＋a＝－1，得a＝－2.C方法总结已知方程的解就相当于已知方程中未知数的值，这个值能够使方程的左右两边的值相等.1.若(m＋3)x|m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为________．3为什么m的值不能为－3？【解析】选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；选项B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；选项C在依据规则将系数化为1中出错；选项D正确．DB注意：a可能为0【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．解：去分母，得3（2x+1）-12=12x-(10x+1),去括号，得6x+3-12=12x-10x-1,移项，得6x-12x+10x=-1-3+12,合并同类项，得4x=8,系数化为1,得x=2.例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设甲、乙两码头之间的距离是xkm，相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．依题意得解得x=90答：甲、乙两码头之间的距离是90km.*******