6.4 实践与探索 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptVIP

列二元一次方程组解应用题的步骤：1.审题:分析题目中已知量和未知量；2.设未知数：设未知数，一般设为x，y(要注意单位)；3.找等量关系：找出等量关系；4.列方程组：根据等量关系列二元一次方程组；5.解方程组：解二元一次方程组；6.检验并作答：代入方程组，检验是否符合题意.知识点1列二元一次方程组解应用题问题2小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.知识点1列二元一次方程组解应用题小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2的小正方形！2你能求出这些长方形的长和宽吗？知识点1列二元一次方程组解应用题3x=5y2y=x+2解：设每个小长方形的长为x,宽为y,则有解方程组，得x=10y=6知识点1列二元一次方程组解应用题*6.4实践与探索第6章一次方程组七下数学HDSD1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型,发展模型观念.导入新课问题1要用20张白卡纸做长方体包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果一个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？侧面白卡纸侧面白卡纸底面底面底面想一想:如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面,那么,该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸?1.本题中的已知量(1)共有白卡纸20张。(2)一张白卡纸可以做2个侧面或3个底面。(3)1个侧面与2个底面配成一套。2.从已知中找出两个等量关系(1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20(2)底面的个数是侧面的个数的2倍3.本题求的量用几张白卡纸做侧面，几张白卡纸做底面，侧面与底面刚好配套。设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。侧面共有2x个,底面共有3y个。x+y=202×2x=3y1个侧面与2个底面配成一套侧面白卡纸侧面白卡纸底面底面底面通过试验发现：1张白卡纸能做0个盒子；2张白卡纸能做1个盒子，1张做盒身，1张做盒底盖；3张白卡纸能做2个盒子，1张做盒身，2张做盒底盖；4张白卡纸能做3个盒子，2张做盒身，2张做盒底盖；5张白卡纸能做4个盒子，2张做盒身，3张做盒底盖；6张白卡纸能做5个盒子，2张做盒身，4张做盒底盖；7张白卡纸能做6个盒子，3张做盒身，4张做盒底盖；第8张和第1张情况类似；第9张和第2张情况类似……归纳：用n表示纸的张数.1.若n=7k+1(k是自然数），情况和1张的情况相同；2.若n=7k+2(k是自然数），情况和2张的情况相同；3.若n=7k+6(k是自然数），情况和6张的情况相同；4.若n=7k(k是自然数），盒子的数量是64k.20张卡纸，20=7×2+6，余数是6，因此和6张相似，可以做5个盒子，14张纸可以做6×2=12个盒子，因此20张白卡纸可以做17个盒子.那么还有没有其他的简便方法呢？解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。依题意，得解方程组，得当白卡纸可以套裁时,用8张做侧面,11张做底面，另一张套裁出1个侧面,1个底面,则共可做盒身17个,盒底盖34个,正好配成17个包装盒,充分利用了材料.想一想如果一张白卡纸可以裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？用8张做侧面，11张做底面，另一张裁出1个侧面，1个底面，则共可做侧面17个，底面34个，正好配成7个包装盒，较充分利用材料.*