2-12 专题2二次函数的应用（北师大版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第二章 二次函数;?;3.小悦乘坐中国最高的摩天轮“南昌之星”（如图XD2-2-1），从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如下表．根据函数模型和数据，可推断出“南昌之星”旋转一圈的时间大约是（）;4.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图XD2-2-2)，那么这个窗户的最大透光面积是

（）

;?;6.某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个.为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为________________元.

7.两数和为10，则它们的乘积最大是________________，此时两数分别为________________.;8.如图XD2-2-4，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=________________m时，矩形土地ABCD的面积最大．

;9.（2020成都）在某疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫.已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售.调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12≤x＜24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：

;（1）求y与x的函数关系式；

（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件.试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润.;（2）设线上和线下月利润总和为m元,

则m=400（x-2-10）+y（x-10）=400x-4800+

（-100x+2400）（x-10）=-100（x-19）2+7300.

∴当x为19元/件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元.;10.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

（1）直接写出y与x的函数关系式；;（2）设该网店每月获得的利润为W元，当销???单价降低多少元时，每月获得的利润最大，求最大利润是多少；

（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？;解：（1）由题意，得y＝100+5（80-x）.

整理，得y＝-5x+500.;（3）由题意，得

W=-5（x-70）2+4500≥4220+200.

当W=4420时，解得x1＝66，x2＝74.

∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝70，

∴当66≤x≤74时，符合该网店要求.

为了让顾客得到最大实惠，故x＝66.

答：当销售单价定为66元时，既符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．;11.商店销售某种利润率为50%的商品，现在的售价为30元/kg，每天可卖出100kg.现准备对价格进行调整，由实际销售经验可知，售价每涨1元，销售量就要减少10kg，设涨价后的销售单价为x元/kg，且物价局规定每千克的利润不低于12元且不高于18元．

（1）该商品的购进价格是每千克多少元？

（2）若商店某天的利润为750元，该商品售价为多少元？

（3）求该商店每天销售这种商品的最大利润．;解：（1）设该商品的购进价格是每千克a元.

∵利润率为50%，∴a（1+50%）=30.

解得a=20.

答：该商品的购进价格是每千克20元.;（3）设每天的利润为W元，则

W=［100-10（x-30）］（x-20）=-10x2+600x-8000

=-10（x-30）2+1000.

∵-10＜0，∴抛物线开口向下.

∵对称轴为直线x=30，32≤x≤38，

∴当x=32时，W有最大值，

W最大值=-10×(32-30)2+1000=960．

答：该商店每天销售这种商品的最大利润为960元.;谢谢