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湖南省怀化市统溪河乡中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将90°化为弧度等于（）

A． B． C．π D．2π

参考答案：

B

【考点】G5：弧度与角度的互化．

【分析】根据角度制与弧度制的互化公式，计算即可．

【解答】解：将90°化为弧度为

90°=90×=．

故选：B．

2.若奇函数f（x）在[1,3]上为增函数且有最小值0，则它在[－3，－1]上

A．是减函数，有最大值0???? B．是减函数，有最小值0

C．是增函数，有最大值0??? D．是增函数，有最小值0

参考答案：

C

3.如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：

B

【分析】

从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论．

【详解】∵样本A的数据均不大于10，

而样本B的数据均不小于10，

，

由图可知A中数据波动程度较大，

B中数据较稳定，

.

故选：B.

4.若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范围是(?)．

(A)．(0，1)??????????(B)．(0，) (C)．(，1)??????????(D)．(1，＋∞)

?

参考答案：

C??解析：∵当a≠1时，a＋1＞2a，所以0＜a＜1，又log2a＜0，∴2a＞1，即a＞，综合得＜a＜1，所以选(C)．

5.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，则M∩P＝()

(A)(1，＋∞)?????????????????????(B)[1，＋∞)

(C)(0，＋∞)?????????????????????(D)[0，＋∞)

参考答案：

B

6.已知为第三象限角，则化简的结果为（???????）??????????????

A．???????B.?????????C．????????D.以上都不对

参考答案：

B

略

7.在下列区间中，函\o欢迎登陆全品高考网!数的零点所在的区间为

A.??????B.?????C.???????D.

参考答案：

C

8.函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象（???）

A.关于点对称???B.关于直线对称

C.关于点对称????D.关于直线对称

参考答案：

C

?

9.将偶数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（?????）

A.?? B.

C.?? D.

参考答案：

D

略

10.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，数列{bn}是等差数列，且，则（??）

A．????????????????B．

C．????????????????D．

参考答案：

B

∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d，

∵，∴a1q4=b1+5d，

=a1q2+a1q6

=2（b1+5d）=2b6=2a5

﹣2a5=a1q2+a1q6﹣2a1q4=a1q2（q2﹣1）2≥0

所以≥

故选：B．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，r（x）=2x﹣1，则f（7）的值是????????．

参考答案：

﹣1

考点： 函数奇偶性的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 先根据f（x+2）=﹣f（x）得到f（x）=﹣f（x﹣2），所以f（7）可以变成﹣f（1）=﹣1．

解答： 由f（x+2）=﹣f（x）得：

f（x）=﹣f（x﹣2）；

∴f（7）=﹣f（5）=f（3）=﹣f（1）=﹣（21﹣1）=﹣1．

故答案为：﹣1．

点评： 考查由f（x+2）=﹣f（x）能够得出f（x）=﹣f（x﹣2），并且知道要求f（7）需将自变量的值7变化到区间[0，1]上．

12.设集合，，则__________．

参考答案：

∵集合，

∴或．

又∵，

∴．

13.将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为??????????????。

参考答案：

25，12，13

14.函数的单调递减区间是______________．