湖北省十堰市郑阳中学2020年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市郑阳中学2020年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是

（A）（B）（C）（D）

参考答案：

B

略

2.已知函数，（，），的最小正周期为，且，则函数

A.??????B.?????????C.??????D.2

参考答案：

A

略

3.双曲线的渐近线方程为???

A.????B.?????????????C.???????D.

参考答案：

A

略

4.已知x，y满足约束条件，那么z=2x+3y的最小值为（）

A． B．8 C． D．10

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．

【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），

由z=2x+3y，得y=，

平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最小，此时z最小．

由，解得，

即A（）．

此时z的最小值为z=2×+3×1=5+3=8，

故选：B．

5.设，则“”是“”的???????????????????????(????)?

A．充分而不必要条件； ???????B．必要而不充分条件；

C．充分必要条件 ；????????????????D．既不充分也不必要条件；

参考答案：

B

由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.

6.若变量x，y满足约束条件，且z=4y﹣x的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是(????)

A．10 B．20 C．4 D．12

参考答案：

C

考点：简单线性规划．

专题：不等式的解法及应用．

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

解答： 解：由z=4y﹣x得y=，

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：

平移直线y=，

由图象可知当直线y=，经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大，

由，解得，即A（4，4）．

代入目标函数z=4y﹣x，

得z=4×4﹣4=12．即a=12，

经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最小，

由，解得，即C（8，0）．

代入目标函数z=4y﹣x=﹣8，即B=﹣8，

则a+b=12﹣8=4，

故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

7.对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为

A．0个????B．1个?C．2个??????D．4个

参考答案：

C

当时，不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误。原命题的逆命题为“已知，若，则”，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.

8.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a3=8a6，则的值为（）

A． B．2 C． D．5

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

【解答】解：a3=8a6，∴a3=8，解得q=．

则==．

故选：C．

9.已知向量，，且//，则等于(????)

A．???????B．2?????????C．????????D．

参考答案：

A

略

10.m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）

A．若m∥α，m∥β，则α∥β B．若m∥α，α∥β，则m∥β

C．若m?α，m⊥β，则α⊥β D．若m?α，α⊥β，则m⊥β

参考答案：

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，m与β平行或m?β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m与β相交、平行或m?β．

【解答】解：由m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：

在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；

在B中，若m∥α，α∥β，则m与β平行或m?β，故B错误；

在C中，若m?α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中，若m?α，α⊥β，则m与β相交、平行或m?β，故D错误．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是?????cm．

参考答案：

略

12.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是????????????名.

参考答案：

10；

13.如右图，某几何体的三视图均为边长为