中考数学一轮复习真题分点训练第十三讲 角、相交线与平行线（解析版）.docVIP

第十三讲角、相交线与平行线

命题点1直线和线段

1．（2022?柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】B

【解答】解：根据题意可得，

从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②．

故选：B．

2．（2022?桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝cm．

【答案】4

【解答】解：根据中点的定义可得：AB＝2AC＝2×2＝4cm，

故答案为：4

命题点2角与角平分线

3．（2022?舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解答】解：由图可知，选项A、B、C中的线都可以作为角平分线；

选项D中的图作出的是平行四边形，不能保证角中间的线是角平分线，

故选：D．

4．（2022?甘肃）若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是（）

A．50° B．60° C．140° D．160°

【答案】A

【解答】解：∵∠A＝40°，

∴∠A的余角为：90°﹣40°＝50°，

故选：A

5．（2022?连云港）已知∠A的补角为60°，则∠A＝°．

【答案】120

【解答】解：∵∠A的补角为60°，

∴∠A＝180°﹣60°＝120°，

故答案为：120．

命题点3角的平分线

6．（2021?福建）如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是．

【答案】

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，

∵AD是△ABC的角平分线．∠B＝90°，DE⊥AC，

∴DE＝BD＝，

∴点D到AC的距离为，

故答案为．

7．（2022?北京）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝．

【答案】1

【解答】解：过D点作DH⊥AC于H，如图，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DH⊥AC，

∴DE＝DH＝1，

∴S△ACD＝×2×1＝1．

故答案为：1．

8．（2022?黑龙江）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝．

【答案】3

【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB＝＝＝10，

∵AD平分∠CAB，

∴CD＝DE，

∴S△ABC＝AC?CD+AB?DE＝AC?BC，

即×6?CD+×10?CD＝×6×8，

解得CD＝3．

故答案为：3．

9．（2022?鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（）

A．2 B．2 C．4 D．4+2

【答案】C

【解答】解：过点E作EH⊥OA于点H，如图所示：

∵OE平分∠AOB，EC⊥OB，

∴EH＝EC，

∵∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，

∴∠AOC＝2∠AOE＝30°，

∵DE∥OB，

∴∠ADE＝30°，

∴DE＝2HE＝2EC，

∵EC＝2，

∴DE＝4，

∵∠ADE＝30°，∠AOE＝15°，

∴∠DEO＝15°，

∴∠AOE＝∠DEO，

∴OD＝DE＝4，

故选：C

命题点4

类型一角的辨识

10．（2022?青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）

A．同旁内角、同位角、内错角

B．同位角、内错角、对顶角

C．对顶角、同位角、同旁内角

D．同位角、内错角、同旁内角

【答案】D

【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知

第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．

故选：D．

11．（2022?贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）

A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4

【答案】B

【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠1和∠2是对顶角，故A错误；

B、∠1和∠3是同位角，故B正确；

C、∠2和∠3是内错角，故C错误；

D、∠3和∠4是邻补角，故D错误．

故选：B．

类型二相交线求角度

12．（2022?北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

【答案】A

【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：∠1＝30°，

故选：A．

13．（2022?自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）

A．30° B．40° C．60° D．150°

【答案】A

【解答】解：∵∠1＝30°，∠1与∠2是对顶角，

∴∠2＝∠1＝30°．

故选：A．

类型三垂线与