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湖南省邵阳市黑田铺中学2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设,那么“”是“”的（??）

A．充分不必要条件??????????????????????????B．必要不充分条件

C．充要条件???????????????????????????????D．既不充分又不必要条件

参考答案：

A

2.若复数，则实数的值为(???)

A.1??????B.－1??????C.±2??????D.－2

?

参考答案：

B

略

3.使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（?）

A． B．???????????C．??????????D．

参考答案：

C

略

4.复数z=i（-2-i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在

A.第一象限???B.第二象限????C.第三象限?????D.第四象限

参考答案：

D

5.过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于

A． B． C． D．

参考答案：

B

6.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（???）

A.4????????B.8????????C.16???????????D.20

参考答案：

C

7.椭圆（ab0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在点P，,则椭圆离心率的取值范围是

A．???????B．????????C．???????????D．?

参考答案：

答案：A

8.不等式的解集为___________；

参考答案：

由可得，即，所以，所以不等式的解集为。

9.若向量，，满足，则x=（?）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

根据向量的坐标运算，求得，再根据向量的数量积的坐标运算，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，向量，，，则向量，

所以，解得，故选A.

【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，及向量的数量积的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的坐标运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

10.设f(x)是定义在R上的偶函数，对x，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x时，f(x)=，若在区间(－2,6]关于的方程f(x)－(x+2)=0(a1)恰有3个不同的实根，则的取值范围是（）

A．(1,2)???????B．(,2)??????????C．（1，）??????D．(2,+

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，已知，则角A的值为???

参考答案：

12.若方程组无解，则实数a=．

参考答案：

±2

【考点】54：根的存在性及根的个数判断．

【分析】根据题意，若方程组无解，则直线ax+2y=3与直线2x+2y=2平行，由直线平行的判定方法分析可得a的值，即可得答案．

【解答】解：根据题意，方程组无解，

则直线ax+2y=3与直线2x+2y=2平行，

则有a×a=2×2，且a×2≠2×3，

即a2=4，a≠3，

解可得a=±2，

故答案为：±2．

13.某学校共有师生3200人，先用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本．已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．

参考答案：

200

【考点】分层抽样方法．

【分析】根据学校的总人数和要抽取的样本容量，做出每个个体被抽到的概率，根据学生要抽取150人，做出教师要抽取的人数是10，除以概率得到教师的人数．

【解答】解：∵学校共有师生3200人，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，

∴每个个体被抽到的概率是=，

∴=，

∴学校的教师人数为10×20=200．

故答案是：200．

14.已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.

参考答案：

15.抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则周长的最小值为?????????．

参考答案：

13

由抛物线定义，抛物线上的点到焦点的距离PF等于这点到准线的距离d,即FP=d.所以周长

，填13.

?

16.过原点作曲线的切线，则此切线方程为________????????

参考答案：

【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11

【答案解析】y=ex．?解析：y′=ex

设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，

则k=ex0，故切线方程为y﹣ex0=ex0（x﹣x0）

又切线过原点，∴﹣ex0=ex0（﹣x0），∴x0=1，y0=e，k=e．

则