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福建省厦门市职工业余中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论：

①y=2.35x－6.42,r=－0.93??????②y=－3.47x+5.56,r=－0.95

③y=5.43x+8.49,r=0.98??????????④y=－4.32x－4.58,r=0.89

其中，一定不正确的结论序号是（??）

A．②③????????B．①④??????C．①②③???????D．②③④

参考答案：

B

2.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】计算题．

【分析】利用排列求出所有的基本事件的个数，再求出K，S都不在盒中的放法，利用古典概型概率公式及对立事件的概率公式求出K或S在盒中的概率

【解答】解：将5个不同的球随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，所有的放法有A53=60

K，S都不在盒中的放法有A33=6

设“K或S在盒中”为事件A

则P（A）=

故选D

【点评】本题考查利用排列求事件的个数、古典概型的概率公式、对立事件的概率公式．

3.下面使用类比推理正确的是?????????????????????（???）

??????A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

??????B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a·b）c=ac·bc”

??????C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”

??????D．“”类推出“”

参考答案：

C

4.某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的(???)

A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％

B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

参考答案：

D

5.在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形解的情况为()

A．无解??B．两解????C．一解??D．解的个数不确定

参考答案：

B

6.（5分）函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

参考答案：

C

从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，

根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，

由图可知，在（a，b）内只有3个极值点．

故答案为C．

7.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）

A．4 B． C．4 D．

参考答案：

A

【考点】正弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．

【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，

由正弦定理知=，

∴b===4，

故选A．

【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．

8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（???）

A、63?????????????B、108??????????C、75????????D、83

参考答案：

A

9.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是

参考答案：

A

略

10.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

B

【考点】二面角的平面角及求法．

【分析】以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DBC1与平面CBC1所成的角．

【解答】解：以A为坐标原点，、的方向分别为y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系．

设底面边长为2a，侧棱长为2b，

则A（0，0，0），C（0，2a，0），D（0，a，0），B（a，a，0），C1（0，2a，2b），B1（a，a，2b）．

=（），=（﹣，a，