湖南省衡阳市华新实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市华新实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于?????????（??）

A.??????????B.????????C.????????D.

参考答案：

A

略

2.图正方体的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是(??)

?

A．ACBE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A-BEF的体积为定值

D.△AEF的面积与△BEF的面积相等

参考答案：

D

3.若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程是（）

A．4x﹣y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=0

参考答案：

A

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题；导数的概念及应用．

【分析】欲求l的方程，根据已知条件中：“切线l与直线x+4y﹣8=0垂直”可得出切线的斜率，故只须求出切点的坐标即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切点坐标．从而问题解决．

【解答】解：设与直线x+4y﹣8=0垂直的直线l为：4x﹣y+m=0，

即曲线y=x4在某一点处的导数为4，

而y′=4x3，∴y=x4在（1，1）处导数为4，

将（1，1）代入4x﹣y+m=0，得m=﹣3，

故l的方程为4x﹣y﹣3=0．

故选A．

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

4.函数的定义域为（???）

（A）?（B）(1，+∞)??????（C）[1，2)????（D）[1，+∞)

参考答案：

A

5.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（?????）

A.?B.??C.??D.

参考答案：

C

略

6.已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为(???)

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

7.设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（?）

A．?????????????????B．

C．??????????????????D．

参考答案：

C

8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则这个三角形一定是（?）

A.等边三角形????B.直角三角形?????C.等腰三角形??D.等腰直角三角形

参考答案：

C

∵，由正弦定理可得sinB=2sinCcosA，所以sin（A+C）=2sinCcosA，

可得sin（A﹣C）=0．

又﹣π＜A﹣C＜π，∴A﹣C=0．

故△ABC的形状是等腰三角形，

故选：C．

?

9.已知函数，设在上的最大、最小值分别为M、N，则的值为（?）

A.2 B.1 C.0 D.-1

参考答案：

A

【分析】

构造函数，为奇函数，根据奇函数对称性得到

【详解】函数，故为奇函数，设函数在处取得最大值，也在此处取得最大值，则根据奇函数的对称性，函数在处取得最小值，也在此处取得最小值，且满足.故得到

故答案为：A.

【点睛】本题考查了函数部分具有奇偶性的性质的应用，属于基础题；奇函数在对称区间上的对称点处取得相应的最大值和最小值，且最值互为相反数.

10.把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得函数的图像应为()

?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则f（x）=??．

参考答案：

2x+7

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据f（x）=g（x+2），只需将x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求．

【解答】解：∵g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），

∴f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7

故答案为：2x+7

【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．

12.若在△ABC中，则=_______。

参考答案：

【分析】

由A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值．

【详解】由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，

又b=1，S△ABC=，

∴bcsinA=×1×c×=，

解得c=4，

根据余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣4=13，

解得a=，

根据正