北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计.docx

北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计

【教学目标】

???1.知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。

???2.过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

???3.情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

????利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

【教学难点】

灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。

【教具准备】课件、酸奶盒。

【学具准备】每位学生一个250毫升的酸奶盒。

五环教学流程：

一、预习案

包装一个糖果盒至少需要多少包装纸与这个糖果盒的什么有关？（师强调接口处不计）

学生举手回答后说出计算方法并计算。

小结：包装一个糖果盒至少需要多少包装纸与这个长方体糖果盒的表面积有关。

二、重审目标

了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。

????三、导学达标

????（一）创设情境，引入新课。

师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装）。

同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸…….这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

（二）自主探索，合作研究。

1.两个糖果盒的包装。

师：下面我们就来重点研究如何包装两个糖果盒。给两个糖果盒包装会有几种不同的包装方法呢？

师：现在要将两个这样的糖果盒包起来，你觉得可以怎么包？

???（1）学生分组自主、合作探究。

???2人小组分工合作：看有几种不同的包装方法？摆一摆、算一算。一人摆，一人填表，二人计算并核对。

研究过程记录表

包装糖果盒个数

拼成长方体的长、宽、高

各类面重叠的个数

表面积/cm2

长/cm

宽/cm

高/cm

第一种

第二种

第三种

（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，老师到各小组巡视并对有困难的小组加以指导）

（2）全班交流反馈展示

小组派代表展示汇报各种摆放方案和计算方法：（鼓励算法多样化，选择最优的方法计算）

????(3)比较最简便的计算方法。

???小结：（1）包装两个盒子有（?）种方案，分别为：（????）重合、（????）重合、（????）重合。

（2）可以通过计算（????）和（????）来确定哪种最节省包装纸。计算（?????）的面积最简便。

（3）重合（?）面，重合的面积就越大,表面积就（??）,就越节省包装纸。

3.直接判断怎样三个糖果盒包装。

怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？我们还有必要像刚才那样研究吗？为什么？你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？

4.4个糖果盒的包装

（1）学生思考。

（2）小组动手合作、交流。

小组合作要求：（8人小组合作，小组长分工，2人摆，2人监督，2人记录，2人填写下表并讨论4个糖果盒可以有多少种包法？）

研究过程记录表

包装（）个糖果盒

拼成长方体的长、宽、高

各类面重叠的个数

重合面的面积/cm2

长/cm

宽/cm

高/cm

第一种

第二种

第三种

（3）对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。

（巡视、指导，了解情况）

思考：是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？

???????（4）选一小组上台展示。

学生推理并说出理由，通过筛选最后得出一、四两种需要计算一下。

第1种：20×15×6=1800

第4种：20×15×4+20×5×4=1600

发现：6个大面重合最节省

质疑：现在我们能不能得出这样的结论，任意四个相同的长方体，只要将最大面重合就最节省？（小组讨论后发表自己的看法。）

下面我们再用自己手中的酸奶盒验证一下

三、达标检测：

验证：4个酸奶盒包一包，是否是大面重合最节省包装纸（课件出示酸奶盒的长宽高）

小组内摆一摆，算一算，哪种重合面积大一些？

学生动手，验证。

学生展示汇报：发现第四种重合面积大，发现并不是只将最大面重合就最节省。

最后教师引导得出：要重合面积最大，最节省包装纸。

小结：今天我们通过动手，动脑找到了正确的结论。当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际