春季五级行程一.pdfVIP

二、行程（一）

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和

则为两车身长度之和.

⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错

车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题

目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.

【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？分析：如

右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：

200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.

【例2】（03年圆明杯邀请赛试题）（难度系数：★★）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到

车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用

了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？

原题解答：车长+900米=85×车速，车长米=160×车速，列车多行使1800-900=900米，需要160-

85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米.

【例3】一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用

了35秒，这列火车长多少米？

分析：火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26(秒)，所以火车长

468÷26×9=162(米)．

【例4】（小数报数学竞赛）（难度系数：★★）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长

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864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.

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分析：速度提高用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1＋）=120秒，（864－320）÷（120-

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52）=8米/秒，车身长：52×8－320=96米.

【例5】（实验中学培训习题）（难度系数：★★）一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大

桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？

分析：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525

（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41（辆）.

【例6】（06年三帆中学数学班小升初考试）（难度系数：★★★）有两列火车，一列长200米，每秒行

32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车

的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？

分析：这是一个超车过程，可画图帮助学生分析，让学生明白超车的路程差是两车车长和，所以我们

可以得到：超车时间=（200+340）÷（32-20）=45（秒）.

【例7】（希望杯数学邀请赛2试）（难度系数：