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湖南省株洲市师专附属中学高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，即可求得．

【详解】由题意可得，取得红球的概率为，说明前11次取球中，有9次取得红球、2次取得白球，且第12次取得红球，故=

故选：D．

【点睛】本题考查了n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，解本题须认真分析P（X=12）的意义，属于基础题．

2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

A．f（x）=﹣x|x| B．f（x）=log0.5x

C．f（x）=﹣tanx D．f（x）=3x

参考答案：

A

3.双曲线的渐近线方程是

A. B. C. D.

参考答案：

C

略

4.某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，

去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（）?

A.84,?4.84???B.84，?16??C.85，1.6????D.85，??4

参考答案：

C

5.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（）个数.

A.10B.9C.6D.8

参考答案：

A

略

6.已知函数是定义在R上的奇函数，且当

时不等式成立，若，?

，则的大小关系是??????????????????????????（???）

A．??????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

7.已知P是q的充分条件，则实数m的取值范围是

??A???????B????????C?????D

参考答案：

D

8.若,则等于（??）

A. ? B.????C. D.

参考答案：

A

9.复数z1=（m2﹣2m+3）+（m2﹣m+2）i（m∈R），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由z1=z2，可得：m2﹣2m+3=6，m2﹣m+2=8，解得m，即可判断出结论．

【解答】解：由z1=z2，可得：m2﹣2m+3=6，m2﹣m+2=8，

解得m=3．

∴m=3是z1=z2的充要条件．

故选：C．

10.已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数a的值为（???）

A.2 B. C. D.－1

参考答案：

D

【分析】

先求出函数的导数,再利用,解即可.

【详解】因,?

,?

因为处切线斜率为1,所以,?

,解得,故选D.

【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于基础题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求参数或切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.复数的共轭复数是??????????????

参考答案：

略

12.已知点P在直线上，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当直线时，弦AB的长为__________．

参考答案：

【分析】

由圆的切线段长的求法可得：，

再由等面积法即可得解.

【详解】解：如图连接，，.由题易知，，又，所以，则，易知，所以.

由等面积法，得，

所以.

【点睛】本题考查了圆的切线问题，属中档题.

13.在等比数列()中,则????▲???.

参考答案：

8??

略

14.如果椭圆=1的一条弦被点（4，2）平分，那么这条弦所在直线的方程是?????

参考答案：

15.已知不等式的解集为，则?????????????。????????????

参考答案：

.

略

16.

参考答案：

17.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）.有下列四个命题：

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;

B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点;

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点;

D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.

其中真命题的代号是：___________________（写出所有真命题的代号）．

参考答