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湖北省咸宁市湾镇中学高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.己知直线l的斜率为k，它与抛物线y2=4x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则|k|=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆锥曲线的关系．

【分析】设出直线方程，把直线方程和抛物线方程联立后得到关于x的一元二次方程，利用根与系数关系得到两个交点的横坐标的和与积，由代入坐标整理后得到直线的斜率与截距间的关系，由两个向量的模相等，结合抛物线定义可求出两个交点横坐标的具体值，代入两根和的关系式得到直线的斜率与截距的另一关系式，解方程组可求解k的值．

【解答】解：设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）．

联立，得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0．

所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=16﹣16km＞0，即km＜1．

，．

由y2=4x得其焦点F（1，0）．

由，得（1﹣x1，﹣y1）=2（x2﹣1，y2）．

所以，

由①得，x1+2x2=3③

由②得，．

所以m=﹣k．

再由，得，

所以x1+1=2（x2+1），即x1﹣2x2=1④

联立③④得．

所以=．

把m=﹣k代入得，解得，满足mk=﹣8＜1．

所以．

故选A．

2.将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（?）

A. B. C. D.

参考答案：

A

解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含基本事件数是36-6=30

至少出现一个6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与2号，若1号是出现6点，2号没有6点共五种2号是6点，一号不是6点有五种，若1号是出现6点，2号也是6点，有1种，故至少出现一个6点的情况是11种∴=

3.若Sn=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）n+1?n，则S17+S33+S50等于（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】数列的求和．

【分析】an=（﹣n）n+1，可得a2k﹣1+a2k=（2k﹣1）﹣2k=﹣1．利用分组求和即可得出．

【解答】解：∵an=（﹣n）n+1，∴a2k﹣1+a2k=（2k﹣1）﹣2k=﹣1．（k∈N*）．

则S17=﹣1×8+17=9，

S33=﹣1×16+33=17，

S50=﹣1×25=﹣25．

∴S17+S33+S50=9+17﹣25=1．

故选：C．

4.已知复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为(???)

???A．????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

C

略

5.△ABC中，点在上，平方．若=a，=b，，，则=（?????）

（A）?????（B）?????（C）????（D）

参考答案：

B

略

6.若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。

参考答案：

解：不等式的解集为--------------------3分

则由根与系数关系可得--------------6分

又知--------------------9分

由题意可知----------------------------------------10分

7.一支田径队有男女运动员共98人，其中男运动员56人，按男女比例采用分层抽样的办法，从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，则应抽取的女运动员人数为

（A）??（B）??（C）??（D）

参考答案：

B

8.独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6．635)≈0．010表示的意义是 (?)

A．变量X与变量Y有关系的概率为1%

B．变量X与变量Y有关系的概率为99．9%

C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%

D．变量X与变量Y有关系的概率为99%

参考答案：

D

9.已知集合，，若，则实数m的取值范围为（??）

A．(－∞,－3)??????????B．(－∞,－3]??????C．[－3,+∞)?????D．(－3,+∞)

参考答案：

C

10.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（??）

A．???????B．????C．??????D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若关于x的不等式5x2﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则实数a的取值范围是????．

参考答案：

[45，80）

【考点】74：一元二次不等式的解法．

【分析】根据不等式5x2﹣a≤0的正整数解