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湖北省黄冈市蕲春县第三初级中学2022年高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若不等式组表示的区域，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻约为（???）

A．114????B．10???C．150???D．50

参考答案：

A

试题分析：在坐标系内作出可行域如下图所示，其中芝麻落在区域内的概率为，所以落在区域中芝麻约为,故选A.

考点：1.线性规划；2.几何概型.

【名师点睛】本题考查几何概型与线性规划，属中档题.概率问题是高考的必考见容，概率问题通常分为古典概型与几何概型两种，几何概型求概率是通过线段的长度比或区域的面积比、几何体的体积比求解的，本题是用的区域的面积比，但求面积是通过线性规划相关知识来完成的，把线性规划与几何概型有机的结合在一起是本题的亮点.

2.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是(???)

A．若∥∥，则∥??B．若，则∥?

C．若∥∥，则∥??D．若，则∥?

参考答案：

D

3.已知数列为等比数列，且，则的值为(???)

??????????????????

参考答案：

C

4.如果等差数列中，，那么等于

（A）21 （B）30 （C）35 （D）40

参考答案：

C

5.下列说法正确的是??（??）???????????????????????????????????????????????????

A.“”是“在上为增函数”的充要条件

B.命题“使得”的否定是：“”

C.“”是“”的必要不充分条件

D.命题p：“”，则p是真命题

参考答案：

A

略

6.将函数的图象向右平移个单位长度得到g(x)图象，则下列判断错误的是（）

A.函数g(x)在区间上单调递增

B.g(x)图象关于直线对称

C.函数g(x)在区间上单调递减

D.g(x)图象关于点对称

参考答案：

C

【分析】

由三角函数的图象变换，得到的解析式，再根据三角函数的图象与性质，逐一判定，即可得到答案。

【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，

对于A中，由，则，则函数在区间上单调递增是正确的；对于B中，令，则，所以函数图像关于直线对称是正确的；对于C中，，则则，则函数在区间上先减后增，所以不正确；对于D中，令，则，所以图像关于点对称示正确的，故选C。

【点睛】本题主要考查了利用三角函数的图象变换求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的综合应用，其中解答中正确利用三角函数的图象变换求解函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。

7.如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）

?

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

参考答案：

B

【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．

【解答】解：由题意得该程序的功能是：

计算并输出分段函数y=的值，

又∵输入的x值与输出的y值相等，

当|x|≤1时，x=x3，解得x=0，或x=±1，

当|x|＞1时，x=ln|x|，无解．

故满足条件的x值共有3个．

故选：B．

8.已知函数f(x)=，则函数y=f(1－x)的图象为?????（??????）

??????

?

?

参考答案：

D

9.

如图,已知抛物线焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该椭圆的离心率为?????

A.????B.?????C.??????D.

参考答案：

答案：A

10.在平面直角坐标系xOy中，两动圆均过定点(1,0)，它们的圆心分别为，且与轴正半轴分别交于.若，则（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

圆方程为,由两动圆均过定点,及得的关系式即可求解

【详解】由题圆方程为两动圆均过定点故,得同理

又即（）（）=1整理得,故

故选：C

【点睛】本题考查圆的方程综合，点与圆的位置关系，推理转化能力，准确计算是关键，是中档题

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)=2sinx+3x，若f（6－a2）+f(5a)0，则实数a的取值范围是＿＿＿

参考答案：

（-1，6）

略

12.设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为?????????????????。

参考答案：

13.是方程的两实数根；,则是的????????