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浙江省温州市钱库中学高一数学文期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知角的终边过点,且,则m的值为(???)
A.????????B.??????C.???????D.
参考答案:
B
由题意可知,,
,是第三象限角,
可得,
即,解得,故选B.
?
2.设f(x)=2x+3x﹣8,则方程f(x)=0的根落在区间(????)
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
参考答案:
B
【考点】二分法求方程的近似解.
【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用.
【分析】计算f(1),f(2),根据零点存在定理即可判断.
【解答】解:∵f(1)=2+3﹣8<0,f(2)=4+6﹣8>0,
∴f(x)在区间(1,2)存在一个零点,
∴方程f(x)=0的根落在区间(1,2).
故选:B.
【点评】本题考查了零点存在定理,一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点
3.已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则满足f(logx)>0的x的取值范围是()
A.(0,+∞) B.(0,)∪(2,+∞) C.(0,) D.(0,)∪(1,2)
参考答案:
B
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系,将不等式进行转化即可得到结论.
【解答】解:∵f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,又f(1)=0,
∴不等式f(logx)>0等价为f(|logx|)>f(1),
即|logx|>1,
则logx>1或logx<﹣1,
解得0<x<或x>2,
故选:B.
【点评】本题主要考查不等式的解法,根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键.
4.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是(???)
A.1 B.2 C.3 D.4
参考答案:
D
【详解】试题分析:抽样方法为系统抽样,总数是35人,抽7人,也就是5个人抽一个,有20人,包含第3、4、5四个组,所以抽取4个.
考点:1、茎叶图;2.系统抽样.
5.半径为的球在一个圆锥内部,它的轴截面是一个正三角形与其内切圆,则圆锥的全面积与球面面积的比是?????????????????????????????????????????????????????????????????(???)
??????A.2∶3??????????????????B.3∶2??????????????????C.4∶9??????????????????D.9∶4
参考答案:
D
6.设等差数列的公差不为0,?若是与的等比中项,则
A.4????????B.2????????C.6????????D.8
参考答案:
A
7.在空间给出下面四个命题(其中为不同的两条直线,
?为不同的两个平面)
?①?????
?②
?③
?④
?其中正确的命题个数有(???)
???A.1个??????????B.2个???????????C.3个??????????D.4个
参考答案:
C
①//时在内存在直线//,,所以,所以.故①正确.
②当//,//时//或,故②不正确.
③//时在内存在直线//,因为//所以//,因为,所以,因为,所以.故③正确.
④,确定的平面为因为//,//,,,所以//.同理//,所以//.故④正确.
综上可得正确的是①③④共3个,故C正确.
8.为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点
A.向右平移??????B.向右平移?????C.向左平移?????D.向左平移
参考答案:
B
略
9.设函数f(x)=.若方程f(x)=1有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是()
A.(1,+∞) B.{﹣1}∪(1,+∞) C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
参考答案:
D
【考点】根的存在性及根的个数判断.
【专题】计算题;作图题;函数的性质及应用.
【分析】当x<0时,由f(x)=x2=1得x=﹣1;从而可得,当0≤x≤π时,方程sin2x=有2个不同的解;作函数y=sin2x,(0≤x≤π)的图象,结合图象求解即可.
【解答】解:当x<0时,f(x)=x2=1,解得,
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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