平行四边形的判定练习题.docVIP

（一）平行四边形的判定

教学目的：

???1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

???2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

???3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二、重点、难点

重点：平行四边形的判定方法及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

平行四边形的判定方法

平行四边形判定方法1(与边相关)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2(与边相关)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

平行四边形判定方法3(与边相关)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定方法4(与角相关)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定方法5(与对角线相关)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三、练习题

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．

（3）．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．

（A）对角线互相垂直（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分

2．判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()

(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()

(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()

(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()

3．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．

（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD

4．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．

5．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

6．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，

求证：BE=CF

2.（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．

3.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长．

4．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=9cm，则DE=cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

5．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．

6．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．

7．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．