浙江省湖州市长兴县和平镇中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

浙江省湖州市长兴县和平镇中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，则满足的集合的个数是（）

Ａ．1???????????Ｂ．3???????????Ｃ．4???????????Ｄ．8

参考答案：

答案：C

解析：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

2.在当今的信息化社会中，信息安全显得尤为重要，为提高信息在传输中的安全性，通常在原信息中按一定规则对信息加密，设定原信息为A0=a1a2…an，ai∈{0，1}（i=1，2，3…n），传输当中原信息中的1都转换成01，原信息中的0转换成10，定义这种数字的转换为变换T，在多次的加密过程中，满足Ak=T（Ak－1），k=1，2，3，…．

（1）若A2则A0为____????；

（2）若A0为10，记AK中连续两项都是l的数对个数为lK，k=l，2，3，…，则lK=?????????。

参考答案：

10,

略

3.设集合，则（???）

A． ???B． ???? C． ???D．

参考答案：

A

4.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为

（A）4（B）5（C）6（D）7

参考答案：

C

【命题意图】本小题主要考查程序框图，数列求和等基础知识；考查学生的运算求解能力及数据处理能力；考查化归与转化思想、分类与整合思想；考查数学抽象和数学运算等.

【试题简析】解法一：开始执行，然后

，再执行一行，然后输出

解法二：本题要解决的问题是数列求和的问题，

，解得的最小值为6.

【错选原因】错选A：可能把误当成来算；

错选B：当执行到时，，学生估值失误，误以为会达到33或按四舍五入得到.

错选D：可能先执行了后才输出.

5.函数的最小值为（????）

A．1103×1104???B．1104×1105????C．2006×2007???D．2005×2006

参考答案：

A

6.已知角的终边经过点，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据角的终边经过点，利用三角函数的定义求得，再利用诱导公式求.

【详解】因为角的终边经过点，

所以，

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查三角函数的定义及诱导公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

7.函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是??????????（???）

??????A． B．???????????C．??????????D．

参考答案：

B

8.如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．0

参考答案：

A

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题．

【分析】把给出等式的左边变形为a+bi（a，b∈R）的形式，然后运用复数相等的概念求m．

【解答】解：因为，

而（m∈R，i表示虚数单位），

所以，m=1．

故选A．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．

9.已知集合P={x|2≤x≤3}，Q={x|x2≤4}，则P∪Q=（）

A．（﹣2，3] B．[﹣2，3] C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）

参考答案：

B

【考点】并集及其运算．

【分析】先分别求出集合P，Q，由此能求出P∪Q．

【解答】解：∵集合P={x|2≤x≤3}，Q={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，

∴P∪Q={x|﹣2≤x≤3}=[﹣2，3]．

故选：B．

【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

10.函数的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）?????B.（-1,0）??????C.（0,1）???????D.（1,2）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，，的夹角为，则___________.

参考答案：

12.在极坐标系中，曲线ρ=?与?的交点的极坐标为_______________。

参考答案：

略

13.

关于函数（a为常数，且a0）对于下列命题：

①函数f(x)的最小值为-1；?????????????????②函数f(x)在每一