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湖南省衡阳市河洲第一中学高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

参考答案：

D

2.下列说法正确的是（??）

A．若且为假命题，则，均为假命题

B．“”是“”的必要不充分条件

C．若则方程无实数根

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

参考答案：

D

略

3.已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）

A．?x∈R，f（x）≤f（x0） B．?x∈R，f（x）≥f（x0）

C．?x∈R，f（x）≤f（x0） D．?x∈R，f（x）≥f（x0）

参考答案：

C

【考点】四种命题的真假关系．

【分析】由x0满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．

【解答】解：∵x0满足关于x的方程2ax+b=0，∴

∵a＞0，∴函数f（x）在x=x0处取到最小值是

等价于?x∈R，f（x）≥f（x0），所以命题C错误．

答案：C．

4.复数的虚部是（）

A．i B．﹣i C．1 D．﹣1

参考答案：

C

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数得答案．

【解答】解：=，

则复数的虚部是：1．

故选：C．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

5.若命题p：?x0＞0，|x0|≤1，则命题p的否定是（）

A．?x＞0，|x|＞1 B．?x＞0，|x|≥1 C．?x≤0，|x|＜1 D．?x≤0，|x|≤1

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

【解答】解：∵特称命题的否定是全称命题．

∴命题p：?x0＞0，|x0|≤1的否定是：?x＞0，|x|＞1

故选：A

6.双曲线﹣y2=﹣1的焦点到其渐近线的距离等于（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

【解答】解：由题得：双曲线﹣y2=﹣1其焦点坐标为（0，），（0，﹣）．渐近线方程为y=±x

所以焦点到其渐近线的距离d==．

故选：B．

7.3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（）

A．53 B．35 C．A53 D．C53

参考答案：

A

【考点】计数原理的应用．

【分析】每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论

【解答】解：∵共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，

∴每班都有5种选择，

∴不同的选法共有53，

故选：A．

8.圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是

A、x+y+3=0????????B、2x-y-5=0????C、3x-y-9=0?????D、4x-3y+7=0

参考答案：

C

9.阅读右边的程序框图，则输出的变量的值是（???）

A．400?????????????B．589??????C．610?????D．379

参考答案：

B

10.下列各式正确的是（）

A．（sina）′=cosa（a为常数） B．（cosx）′=sinx

C．（sinx）′=cosx D．（x﹣5）′=﹣x﹣6

参考答案：

C

【考点】63：导数的运算．

【分析】利用导数的运算法则即可得出．

【解答】解：∵（sinx）′=cosx，

故选C．

【点评】熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

参考答案：

12.双曲线的两条渐近线的方程为??．

参考答案：

略

13.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x（cm）

160

165

170

175

180

体重y（kg）

63

66

70

72

74

根据上表可得回归直线方程：=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为．

参考答案：

70.12kg

【考点】线性回归方程．

【专题】概率与统计．

【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，得到线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重．

【解答】解：由表中数据可得==170，=