6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容为2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册中的“6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）”。本节课主要围绕以下内容进行讲解：

1.分类加法计数原理的基本概念及其应用；

2.分步乘法计数原理的基本概念及其应用；

3.两种计数原理在实际问题中的运用与区别；

4.结合具体例题，引导学生掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理的解题方法。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学抽象思维，理解并掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

2.提升学生逻辑推理能力，能够将计数原理应用于实际问题中，分析问题、解决问题；

3.增强学生的数学建模素养，通过具体例题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

4.培养学生数学运算的核心素养，提高运算准确性，掌握解题方法。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了基本的排列组合概念，如排列数和组合数；

-学生对基本的数学运算和逻辑推理有一定的了解；

-学生在之前的学习中已经接触过一些简单的计数问题，具备一定的解题基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学问题具有一定的好奇心，对解决实际问题感兴趣；

-学生具备一定的逻辑思维能力，能够进行简单的推理和分析；

-学生学习风格多样，有的学生喜欢通过练习来巩固知识，有的学生更倾向于理解原理后再进行应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对分类加法计数原理与分步乘法计数原理的理解存在困难，容易混淆；

-学生在解决实际问题时，可能难以确定使用哪种计数原理；

-学生在应用计数原理时，可能存在运算错误或逻辑推理不严密的情况；

-学生在解决复杂问题时，可能缺乏将问题分解为简单步骤的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含分类加法计数原理与分步乘法计数原理的图示和例题展示。

3.教室布置：将教室环境布置为易于学生分组讨论和分享的格局，确保每个小组都有足够的空间进行合作学习。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分类加法计数原理与分步乘法计数原理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中是否遇到过需要计数的情况？如何准确地进行计数？”

-展示一些生活中的实际问题，如球队队员选拔、商品组合搭配等，让学生初步感受计数原理在实际中的应用。

-简短介绍分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.计数原理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解分类加法计数原理的定义，解释其适用条件和应用场景。

-介绍分步乘法计数原理的定义，阐述其与分类加法计数原理的区别和联系。

-使用图表或示意图帮助学生理解两种计数原理的基本结构。

3.计数原理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的计数原理案例进行分析，如商品组合搭配、实验方案设计等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和应用，让学生全面了解计数原理在实际问题中的运用。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用计数原理解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与计数原理相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方案，分析应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理的合理性。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方案、计数原理的应用等。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分类加法计数原理与分步乘法计数原理的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基本概念、案例分